Элементы проектирования электроприводов. Привет студент При помощи автоматического выключателя QF1 подключаем напряжение на преобразователь частоты

Кафедра: «Электрооборудования Судов и Электроэнергетики»
Курсовая работа
на тему:

«Расчёт электропривода грузоподъёмного механизма»

Калининград 2004

1. 
   Исходные данные для расчётов……………………………………………
2. 
   Построение упрощённой нагрузочной диаграммы механизма

1. 
   Построение упрощённой нагрузочной диаграммы двигателя………….

2.3 Расчёт статической мощности на валу двигателя………………………...

2.4 Построение упрощённой нагрузочной диаграммы двигателя…………..

2.5 Расчёт требуемой мощности двигателя по упрощённой нагрузочной

диаграмме…………………………………………………………………...

3. Построение механической и электромеханической характеристики……..

3.1 Расчёт и построение механической характеристики……………………...

3.2 Расчёт и построение электромеханической характеристики……………..

4. Построение нагрузочной диаграммы………………………………………..

4.1 Подъём номинального груза………………………………………………..

4.2 Тормозной спуск груза……………………………………………………...

4.3 Подъём холостого гака……………………………………………………..

4.4 Силовой спуск силового гака………………………………………………

5. Проверка выбранного двигателя на обеспечение заданной

производительности лебёдки………………………………………………...

6. Проверка выбранного двигателя на нагрев…………………………………

7. Силовая схема преобразователя частоты с инвертором напряжения……..

8. Список используемой литературы…………………………………………..

1. 
   Исходные данные для расчётов

Таблица -1- Исходные данные для расчётов
2. Построение упрощённой нагрузочной диаграммы механизма

и предварительный выбор мощности двигателя

2.1 Построение упрощённой нагрузочной диаграммы двигателя
Продолжительность включения рассчитываем по формуле:

(1)
где
(2)

Время работы двигателя при подъёме груза:

Время работы двигателя при спуске груза:

(5)
Время работы двигателя при подъёме холостого гака:
(6)
Время работы двигателя при спуске холостого гака:

Здесь скорость спуска холостого гака равна скорости подъёма холостого гака

Суммарное время включённого состояния двигателя:

Определяем продолжительность включения двигателя

2.2 Расчёт статической мощности на выходном валу механизма.
Статическая мощность на выходном валу при подъёме груза:

(8)
Статическая мощность на выходном валу при спуске груза:

Статическая мощность на выходном валу при посадке груза:

(10)
Статическая мощность на выходном валу при подъёме холостого гака:

(11)
Статическая мощность на выходном валу при спуске холостого гака:

2.3 Расчёт статической мощности на валу двигателя.
Статическая мощность на валу двигателя при подъёме груза:

(13)
Статическая мощность на валу двигателя при спуске груза:

(14)
Статическая мощность на валу двигателя при посадке груза:

Статическая мощность на валу двигателя при подъёме холостого гака:

Здесь η х.г =0,2

Статическая мощность на валу двигателя при спуске холостого гака:

2.4 Построение упрощённой нагрузочной диаграммы двигателя.

Рисунок 1 – Упрощённая нагрузочная диаграмма двигателя

2.5 Расчёт требуемой мощности двигателя по упрощённой нагрузочной диаграмме

Средне квадратичную мощность рассчитываем по формуле:

(18)
где β i - коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи и рассчитывается для всех рабочих участков по формуле:

(19)
Здесь β 0 - коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи при неподвижном роторе

Для двигателей открытого и защищённого исполнения β 0 =0,25÷0,35

Для двигателей закрытого обдуваемого исполнения β 0 =0,3÷0,55

Для двигателей закрытых без обдува β 0 =0,7÷0,78

Для двигателей с принудительной вентиляцией β 0 =1
Принимаем β 0 =0,4 и υ ном = м/с
При подъёме груза:

(20)
При спуске груза до одного метра:
(21)
При посадке груза:

(22)
При подъёме холостого гака:

(23)
При спуске холостого гака:

(24)
Таблица 2 – Сводная таблица данных для расчёта среднеквадратичной

мощности

Запишем выражение для расчёта среднеквадратичной мощности двигателя:

=

Номинальную мощность двигателя находим по формуле:

(26)
где k з =1,2 – коэффициент запаса

ПВ ном =40% - номинальная продолжительность включения

По справочнику выбираем двигатель марки, который имеет следующие характеристики:
Номинальная мощность Р н = кВт

Номинальное скольжение s н = %

Частота вращения n= об/мин

Номинальный ток статора I ном = А

Номинальный КПД η н = %

Номинальный коэффициент мощности cosφ н =

Момент инерции J = кг·м 2

Число пар полюсов р =

3. Построение механической и электромеханической характеристики.
3.1 Расчёт и построение механической характеристики.

Номинальная угловая скорость вращения:

(26)

Н
(27)
оминальный момент:

Определяем критическое скольжение для двигательного режима:

где

перегрузочная способность λ=

(29)

Критический момент вращения находим из выражения 29:

По уравнению Клосса находим М дв:

(31)
Запишем выражение для угловой скорости:

(32)
где ω 0 =157 с –1
Используя формулы 31, 32 составим расчётную таблицу:
Таблица 3 – Данные для построения механической характеристики.

(33)
где

(34)

Ток, значение которого обусловлено параметрами скольжения и момента на валу:

(35)
Используя формулы 33, 34, 35 составим расчётную таблицу:
Таблица 4 – Данные для построения электромеханической характеристики.

Рисунок 2 – Механическая и электромеханическая характеристики асинхронного

двигателя типа при 2р= .

4. Построение нагрузочной диаграммы
4.1 Подъём номинального груза.

(36)
Передаточное число:

(37)
Момент на валу электродвигателя:

Время разгона:

(39)
где угловая скорость ω 1 определена по механической характеристике двигателя и соответствует моменту М 1ст.
Выбранный двигатель типа снабжён дисковым тормозом типа с М т = Н·м
Постоянные потери в электродвигателе:

(40)
Тормозной момент, обусловленный постоянными потерями в электродвигателе:

(41)

Суммарный тормозной момент:

Время остановки поднимаемого груза при отключении двигателя:

(43)

Установившаяся скорость подъёма номинального груза:

(44)

Время подъёма груза при установившемся режиме:

Ток, потребляемый двигателем, в пределах допустимых нагрузок пропорционален моменту на валу и может быть найден по формуле:

4.2 Тормозной спуск груза.
Момент на валу электродвигателя при опускании номинального груза:

Поскольку в пределах допустимых нагрузок механическую характеристику для генераторного и двигательного режимов можно представить одной линией, скорость рекуперативного торможения определяется по формуле:

(49)
где угловая скорость ω 2 определена по механической характеристике двигателя и соответствует моменту М 2ст.
Если ток тормозного режима I 2 принять равным току двигателя, работающего с моментом М 2ст, то:

Время разгона при опускании груза с включённым двигателем:

(51)
Тормозной момент при отключении двигателя от сети:

Время остановки опускаемого груза:

Скорость опускания груза:

(54)
Путь, пройденный грузом при разгоне и торможении:

(55)
Время опускания груза при установившемся режиме:

(56)

1. 
   Подъём холостого гака.

Момент на валу электродвигателя при подъёме холостого гака:

(57)
Моменту М 3ст = Н·м соответствует, согласно механической характеристике, скорость двигателя ω 3 = рад/с

Ток, потребляемый двигателем:

(58)
Приведенный к валу двигателя момент инерции электропривода:

(59)
Время разгона при подъёме холостого гака:

(60)
Тормозной момент при отключении двигателя в конце подъёма гака:

Время остановки поднимаемого гака:

(62)

Скорость подъёма холостого гака:

(63)

(64)
Время установившегося движения при подъёме холостого гака:

1. 
   Силовой спуск силового гака.

Момент на валу электродвигателя при опускании холостого гака:

(66)
Моменту М 4ст = Нм соответствует скорость двигателя ω= рад/с

и потребляемый ток:

(67)
Время разгона при опускании холостого гака:

(68)
Тормозной момент при отключении двигателя:

(69)
Время остановки опускаемого гака:

(70)
Скорость опускания холостого гака:

Путь, пройденный гаком при разгоне и торможении:

(72)
Время установившегося движения при опускании холостого гака:

(73)
Расчётные данные работы двигателя сводим в таблицу 5.

Таблица 5 – Расчётные данные работы двигателя.

5. Проверка выбранного двигателя на обеспечение

заданной производительности лебёдки.

Полная продолжительность цикла:

Число циклов в час:

6. Проверка выбранного двигателя на нагрев.

Расчётная продолжительность включения:

(76)
Эквивалентный ток при повторно-кратковременном режиме,

соответствующий расчётной ПВ% (полагая ток плавно спадающим

от пускового до рабочего, берём для расчёта его среднее значение,

тем более что время переходного процесса ничтожно мало):

Эквивалентный ток при повторно-кратковременном режиме, пересчитанный на стандартную ПВ% выбранного двигателя, по уравнению:

(78)
Таким образом, I ε н = А
8. Список используемой литературы.

1. 
   Чекунов К. А. “Судовые электроприводы электродвижение судов”. – Л.:

2. Теория электропривода. методические указания к курсовой работе для

студентов дневных и заочных факультетов высших учебных заведений по

специальности 1809 “Электрооборудование и автоматика судов”.-

Калининград 1990г.

3. Чиликин М. Г. “Общий курс электропривода”.- М.: Энергия 1981г.

7. Силовая схема преобразователя частоты с инвертором напряжения.

Преобразователь с инвертором напряжения включает следующие основные силовые узлы (рисунок 3): управляемый выпрямитель УВ с LC-фильтром; инвертор напряжения – АИ с группами вентилей прямого ПТ и обратного ОТ тока, отсекающими диодами и коммутирующими конденсаторами ; ведомый инвертор ВИ с LC-фильтром. Обмотки дросселя фильтров УВ и ВИ выполнены на общем сердечнике и включены в плечи вентильных мостов, выполняя при этом также функции токоограничения. В преобразователе осуществляется амплитудный метод регулирования выходного напряжения посредством УВ, а АИ выполнен по схеме с одноступенчатой междуфазовой коммутацией и устройством подзаряда конденсаторов от отдельного источника (на схеме не показано). Ведомый инвертор ВИ обеспечивает режим рекуперативного торможения электропривода. При построении преобразователя принято совместное управление УВ и ВИ. Поэтому с целью ограничения уравнительных токов система регулирования должна обеспечить более высокое напряжение постоянного тока ВИ, чем у УВ. Кроме того, система регулирования должна обеспечить заданный закон управления напряжением и частотой преобразователя.

Поясним формирование кривой выходного напряжения. Если первоначально в проводящем состоянии были тиристоры 1 и 2, то при открывании тиристора 3 заряд кондесатора прикладывается к тиристору 1, и онзакрывается. Проводящими оказываются тиристоры 3 и 2. Под действием ЭДС самоиндекции и фазы А открываются диоды 11 и 16, так как разность потенциалов между началами фаз А и В оказывается наибольшей. Если продолжительность включения обратных диодов, определяемая самоиндукцией фазы нагрузки, меньше длительности рабочего интервала, диоды 11 и 16 закрываются.

В звено постоянного тока параллельно инвертору включается конденсатор, ограничивающий пульсации напряжения , возникающие при переключении тиристоров инвертора. В результате звено постоянного обладает сопротивлением для переменной составляющей тока, и напряжение входа и выхода инвертора при постоянных параметрах нагрузки связаны постоянным коэффициентом.

Плечи инвертора обладают двухсторонней проводимостью. Для обеспечения этого в плечах инвертора используются тиристоры, зашунтированные встречно включёнными диодами.

Выбор электродвигателя и элементов системы управления автоматизированного привода, обеспечивающего при заданной нагрузочной диаграмме искомый диапазон регулирования скорости вращения. Составление принципиальной схемы и расчет статических характеристик.

Саратовский Государственный Технический Университет

Кафедра АЭУ

Курсовая работа по электроприводу

«Расчет электропривода»

Саратов - 2008

1. Выбор электродвигателя

2. Расчет параметров трансформатора

3. Выбор вентилей

4. Расчет параметров якорной цепи

5. Расчет параметров системы управления

5.1 Для верхней границы диапазона

5.2 Для нижней границы диапазона

6. Расчет параметров отсечки

7. Построение статических характеристик

Заключение

Приложение

1. Выбрать электродвигатель и элементы системы управления автоматизированного привода, обеспечивающего при заданной нагрузочной диаграмме диапазон регулирования скорости вращения D=75 с относительной ошибкой =15%. При пуске двигателя и перегрузках вращающий момент должен удерживаться в пределах от М1кр=85 Нм до М2кр=115 Нм. Номинальная угловая скорость n=1950 об/мин.

2. Составить принципиальную схему привода.

1. Выбор электродвигателя

Рассчитаем эквивалентный момент, используя нагрузочную диаграмму:

Рассчитаем мощность двигателя:

Исходя из мощности двигателя и номинальной угловой скорости, выбираем электродвигатель ПБСТ-63 с номинальными параметрами:

Uн=220 В; Pн=11 кВт; Iн=54 А; nн=2200 об/мин; wя=117; Rя=0,046 Ом; Rд=0,0186 Ом; wв=2200; Rв=248 Ом.

Рассчитаем действительный момент и параметры двигателя:

2. Расчет параметров трансформатора

Напряжение вторичной цепи и мощность трансформатора:

кс=1,11-коэффициент схемы

кз=1,1-коэффициент запаса, учитывающий возможное падение напряжения

кR=1,05-коэффициент запаса, учитывающий падение напряжения в вентилях и коммутацию тока в вентилях.

кi=1,1-коэффициент запаса, учитывающий отклонение формы тока в вентилях от прямоугольной км=1,92-коэффициент схемы

Исходя из напряжения вторичной цепи и мощности, выбираем трансформатор ТТ-25 с номинальными параметрами: Sтр=25 кВт; U2=416±73 В; I2ф=38 А;

uк=10%; iхх=15%. Рассчитаем сопротивления трансформатора:

3. Выбор вентилей

С учетом диапазона регулирования скорости выбираем однофазную систему управления электрическим приводом. Среднее значение тока вентиля: . Номинальный ток вентиля: . кз=2,2-коэффициент запаса, m=2-коэффициент, зависящий от схемы выпрямления. Наибольшее обратное напряжение, прикладываемое к вентилю:

Номинальное напряжение вентилей:

Выбираем вентили Т60-8.

4. Расчет параметров якорной цепи

Наибольшая допустимая величина переменной составляющей выпрямленного тока:

Требуемая индуктивность якорной цепи:

Общая индуктивность двигателя и трансформатора меньше, чем требуемая, поэтому в якорную цепь необходимо включить сглаживающий дроссель с индуктивностью:

Активное сопротивление дросселя:

Активное сопротивление якорной цепи:

5. Расче т параметров системы управления

Для верхней границы диапазона

Что соответствует углу регулировки По зависимости определяем изменение ЭДС и угла регулирования:

что в процентном соотношении:

Нижняя граница диапазона:

Что соответствует углу регулировки

По зависимости определяем изменение ЭДС и угла регулирования:

При этом коэффициент передачи преобразователя равен:

Коэффициент передачи СИФУ определим по рис. 2 Приложения:

Общий коэффициент передачи системы в разомкнутом состоянии:

Наибольшая статическая ошибка в разомкнутом состоянии:

что в процентном соотношении:

Наибольшая статическая ошибка в замкнутом состоянии:

Следовательно, на нижней границе диапазона регулирования относительная ошибка больше допустимой. Для уменьшения статической ошибки введем в систему управления промежуточный усилитель. Определим требуемый коэффициент передачи всей системы в разомкнутом состоянии:

Следовательно, коэффициент передачи промежуточного усилителя должен быть не менее:

6. Расчет параметров отсечки

В качестве стабилитрона V1 принимаем стабилитрон Д 818 (напряжение стабилизации Uст1=9 В Uу макс=11 В).

Коэффициент передачи токовой отсечки:

Напряжение стабилизации стабилитрона V2:

Функциональная схема электропривода представлена на рис. 1 Приложения.

В качестве усилителя использован интегральный усилитель-ограничитель со стабилитронами в цепи обратной связи.

7. Построение статических характеристик

Напряжение ограничения найдем из статической характеристики СИФУ (рис. 2 Приложения.):

Заключение

В ходе расчета курсовой работы была изучена методика расчета параметров основных составляющих электрического привода, таких как электрический двигатель, трансформатор, система импульсно-фазового управления и тиристорный преобразователь. Была рассчитана и построена статическая характеристика электрического привода, дающая представление о скорости привода с изменением тока якоря электрического двигателя, нагрузочная диаграмма, дающая представление о нагрузке, которую испытывает привод во время работы. Также были составлены принципиальная и функциональная схемы, дающие представление об электрических элементах, входящих в систему управления электрическим приводом. Таким образом, был реализован целый комплекс расчетов и построений, который развивает у студента знание и умение рассчитывать электрический привод, целиком, так и его основные части.

Приложение

Рис.1 Функциональная схема электропривода.

	Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте . Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ. Через несколько секунд после проверки подписки появится ссылка на продолжение загрузки работы.
	Бесплатная оценка
	Повысить оригинальность данной работы. Обход Антиплагиата.
	РЕФ-Мастер - уникальная программа для самостоятельного написания рефератов, курсовых, контрольных и дипломных работ. При помощи РЕФ-Мастера можно легко и быстро сделать оригинальный реферат, контрольную или курсовую на базе готовой работы - Расчет электропривода. Основные инструменты, используемые профессиональными рефератными агентствами, теперь в распоряжении пользователей реф.рф абсолютно бесплатно!
	Как правильно написать введение? Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.
	Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.

(курсовую, диплом или отчёт) без рисков, напрямую у автора.

Похожие работы:

29.06.2010/курсовая работа

Расчет, обоснование выбора электродвигателя: продолжительность включения, грузоподъемная сила, мощность, угловая скорость. Особенности и методы расчета канатно-блочной системы, барабана, редуктора (масса, габариты). Изучение компоновки электрической тали.

17.08.2009/дипломная работа

Определение периодической, апериодической составляющих тока симметричного короткого замыкания, ударного тока короткого замыкания, отдельных составляющих несимметричного короткого замыкания. Вычисление напряжения, построение его векторной диаграммы.

14.08.2010/курсовая работа

Расчет моментов сопротивления на баллере руля, порядок расчета электрогидравлического привода, проверка электродвигателя на нагрев. Расчет и построение нагрузочной характеристики электродвигателя рулевого устройства по системе генератор - двигатель.

28.01.2009/контрольная работа

Частотное регулирование асинхронного двигателя. Механические характеристики двигателя. Простейший анализ рабочих режимов. Схема замещения асинхронного двигателя. Законы управления. Выбор рационального закона управления для конкретного типа электропривода.

19.03.2010/курсовая работа

Техническая характеристика технологической установки, классификация подъемных кранов по конструкции. Требования к электроприводу и системе управления и сигнализации, выбор величины питающих напряжений. Расчет мощности и выбор приводного электродвигателя.

20.07.2008/дипломная работа

Станкостроительный завод: электроснабжение, графики нагрузок, центр электрических нагрузок, схема электроснабжения, мощность конденсаторных установок и трансформаторов, выбор напряжений, сетей завода и токов, экономическая часть и охрана труда.

5.10.2008/курсовая работа

Автоматизация промышленного производства. Получение навыков в расчёте электронного автоматического моста. Описание прибора и принцип его действия. Измерение, запись и регулирование температуры. Проектирование систем автоматического регулирования.

1. Анализ и описание системы «электропривод – рабочая машина»

1.1 Количественная оценка вектора состояния или тахограммы требуемого процесса движения

1.2 Количественная оценка моментов и сил сопротивления

1.3 Составление расчетной схемы механической части электропривода

1.4 Построение нагрузочной диаграммы и механической характеристики рабочей машины

2. Анализ и описание системы «электропривод - сеть» и «электропривод - оператор»

3.Выбор принципиальных решений

3.1 Построение механической части электропривода

3.2 Выбор типа привода (двигателя)

3.3 Выбор способа регулирования координат

3.4 Оценка и сравнение выбранных вариантов

4. Расчет силового электропривода

4.1 Расчет параметров и выбор двигателя

4.2 Расчет параметров и выбор силового преобразователя

5. Расчет статических механических и электромеханических характеристик двигателя и привода

6. Расчет переходных процессов в электроприводе за цикл работы

7. Проверка правильности расчета мощности и окончательный выбор двигателя

1. Анализ и описание системы «электропривод – рабочая машина»

1.1 Количественная оценка вектора состояния или тахограммы требуемого процесса движения

Скорость электропривода во время правки и на холостом ходу, которая выбирается из диапазона скоростей от 1,45 м/с до 2,4 м/с.

По описанию технологического процесса [ 1] , можно построить тахограмму требуемого процесса движения. По требованию процесса цикл работы происходит при постоянной скорости. Пуск и переход на другую скорость не входит в цикл работы. Тахограмма показана на рисунке 1 .

Рисунок 1- Тахограмма рабочего процесса

Определим значение минимальной угловой скорости двигателя исходя из тахограммы и условий задания:

(1)

где i - передаточное число редуктора;

v 1 - минимальная скорость передвижения листа;

R - радиус рабочих и опорных роликов.

Максимальная угловая скорость двигателя:

(2)

где v 2 - максимальная скорость передвижения листа.

Рассмотрим два случая:

1)прогонка максимальной длины листа с минимальной скоростью;

2) прогонка минимальной длины листа с максимальной скоростью.

Первый случай.

Время прокатки:

(3)

где L max - максимальная длина листа.

По условию задания ПВ механизма - 75%. Определим время цикла:

(4)

Время холостого хода:

Второй случай.

(6)

Будем выбирать двигатель с расчётным режимом S1 т.к. за время цикла работы привода отсутствуют паузы.

1.2 Количественная оценка моментов и сил сопротивления

Зная общий суммарный момент при максимальной нагрузке, отнесенный к рабочим валкам, можно определить статический момент, приведенный к валу:

(7)

где - КПД механизма (считается неизменным).

Момент холостого хода, приведенный к валу двигателя, задан и равен:

Момент на валу двигателя во время правки определяется по формуле:

1.3 Составление расчетной схемы механической части электропривода

Для теоретического исследования реальную механическую часть электропривода (рисунок 2) заменяем динамически эквивалентной приведенной расчётной схемой, состоящей из сосредоточенных инерционных элементов, соединённых между собой упругими связями, и обладающей таким же энергетическим запасом, как и реальная исходная система привода. Параметрами эквивалентной приведенной расчётной схемы являются суммарные приведенные моменты инерции масс, образованные приведенными массами, связи между которыми приняты жёсткими, и эквивалентные приведенные жёсткости упругих механических связей.

Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма

Электропривод состоит из следующих кинематических элементов:

1 - электродвигатель;

2 - редуктор;

3 - шестерная клеть;

4 - универсальные шпиндели;

5 - рабочая клеть.

Момент инерции муфт между двигателем и редуктором равен 16 кг*м 2 ,момент инерции муфт между редуктором и шестерной клетью равен 40,2 кг*м 2 , одного шпинделя - 0,003 кг*м 2 . Момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя, равен 30% от J дв.

Количество шпинделей -17, количество рабочих роликов -17, опорных - 15.

Механическая часть электропривода листоправильного стана представляет собой трехмассовую систему, состоящую из роторов (якорей) двигателей с полумуфтами на валах - J1, редуктора с полумуфтами на его входном и выходном валах - J2 и рабочий орган машины, также с полумуфтами на входном валу - J3. Упругими звеньями данной системы являются жесткости соединительных муфт С 12 и С 23 .

Рассчитаем параметры полученной схемы.

Момент инерции первой массы:

где J пм1 - момент инерции полумуфт на валах двигателей.

Момент инерции редуктора с полумуфтами на его входном и выходном валах (учитывая, что момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя, равен 30% от J дв) равен:

где J пм2 - момент инерции полумуфты на выходном вале редуктора.

Момент инерции рабочего органа привода с полумуфтами на входном валу, приведенный к валу двигателя, рассчитывается по следующему выражению:

(11)

где J рол – суммарный момент инерции рабочих и опорных роликов;

J шп - момент инерции шпинделей;

J пм - момент инерции полумуфт;

i – передаточное отношение редуктора.

Определим момент инерции ролика:

где L - длина ролика, м;

D - диаметр ролика, м;

Плотность материала(=7,66*10 3 кг/м 3).

Учитывая количество рабочих и опорных роликов, получим:

Момент инерции шпинделей:

Тогда момент инерции рабочего органа будет равен:

Жесткость муфты между редуктором и шестерной клетью, приведенная к валу двигателя:

.(15)

Учитывая, что при параллельном соединении упругих элементов жесткости складываются, найдем жесткости соединительных муфт С 12 и С 23 ,которые являются упругими звеньями трехмассовой системы:

где С м1 - жесткость соединительной муфты между двигателем и редуктором.

Расчет переходных процессов в трехмассовой системе сложен, поэтому преобразуем систему в двухмассовую.

Рассчитаем параметры схемы. Эквивалентная жесткость двухмассовой расчетной схемы:

Переход и обоснование перехода к одномассовой расчетной схеме будет приведен ниже.

1.4 Построение нагрузочной диаграммы и механической характеристики рабочей машины

Нагрузочная диаграмма механизма представляет собой зависимость приведенного к валу двигателя момента в функции времени за цикл работы.

Рабочий цикл представляет собой чередование работы привода при движении листа и холостая работа машины до начала следующего цикла работы. Строим упрощенную нагрузочную диаграмму рабочей машины, которая строится по рассчитанным для каждого участка цикла работы статическим нагрузкам, то есть без учета динамических нагрузок. Динамические нагрузки не входят в цикл работы, так как машина работает с постоянной скоростью.

Упрощенная нагрузочная диаграмма имеет вид:

На интервале холостого хода момент равен моменту холостого хода;

На интервале правки момент равен сумме моментов статического на оси рабочих валков, приведенного к валу двигателя и холостого хода.

Нагрузочная диаграмма представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Нагрузочная диаграмма механизма

Механическая характеристика рабочей машины есть зависимость приведенного статического момента от скорости вала двигателя. Согласно заданию эта зависимость близка к параболической.

Механическая характеристика рабочей машины представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Механическая характеристика рабочей машины

2. Анализ и описание системы «электропривод-сеть» и «электропривод- оператор»

Электропривод листоправильного стана получает питание от 3-х фазной сети переменного тока частотой 50 Гц, напряжением 380В.

Стандартами предусмотрено и допускается изменение напряжения сети ±10% и частоты ±2,5 % (ГОСТ 13109-87). Данное явление вызвано, среди всего прочего, наличием других мощных потребителей энергии в условиях цеха, завода. Это значительно влияет на работу двигателей, накладывает дополнительные требования к организации их работы.

При помощи автоматического выключателя QF1 подключаем напряжение на преобразователь частоты.

Нажатием кнопки ПУСК привод включается, далее привод работает в автоматическом режиме, для постоянного контроля работы привода оператор не требуется.

3. Выбор принципиальных решений

3.1 Построение механической части электропривода

Кинематическая схема главного электропривода листоправильного стана изображена на рисунке 2. Основная операция - правка, производится с помощью вращающихся валков, расположенных в рабочей клети. Верхний рабочий валок перемещается в вертикальной плоскости, а ось нижнего валка находится всегда в неизменном положении.

Передаточные механизмы в раскатном стане состоят из редуктора, шестерной клети, рабочих шпинделей и соединительных муфт.

Редуктор предназначен для того, чтобы при небольших скоростях раскатки получить возможность применение двигателя с относительно большой номинальной скоростью и тем самым снизить габариты и стоимость двигателя и всей установки в целом.

Шпиндели служат для передачи вращения валкам от шестерной клети. Необходимость их применения заключается в том, что с изменением положения верхнего валка изменяется и расстояние между этим валком и шестерной клетью, а также угол между валом шестерной клети и шпинделем.

Муфты применяются для соединения шестерной клети и двигателя с редуктором.

3.2 Выбор типа привода (двигателя)

Основой выбора типа двигателя является технические условия на проектирование привода листоправильного стана:

Продолжительный режим работы;

Плавное регулирование скорости в заданном диапазоне.

Выше перечисленным условиям соответствуют следующие приводы:

1 Частотный преобразователь - асинхронный двигатель;

2 Управляемый выпрямитель - двигатель постоянного тока;

3 Каскадная схема;

4 Генератор - двигатель.

3.3 Выбор способа регулирования координат

При выборе способа регулирования координат (скорости) необходимо учитывать энергетический аспект выбора способа регулирования. Это значит, что минимальный габарит двигателя и его полное использование по нагреву имеет место тогда, когда способ регулирования скорости по показанию допустимой нагрузки соответствует зависимости нагрузки от скорости.

Так как механическая характеристика механизма является вязкой нагрузкой, то целесообразно использовать способ регулирования скорости при постоянстве мощности, т.е. регулирование с Р = const. В случае применения такого способа двигателю обеспечивается наилучший тепловой режим.

В системе частотный преобразователь (АИН ШИМ) – асинхронный двигатель необходимая скорость получается путем изменения частоты и формирования напряжения на статоре (вольт частотное управление) либо путем регулирования частоты и формировании вектора основного потокосцепления машины (векторное управление).

В системах управляемый выпрямитель – двигатель постоянного тока и генератор – двигатель необходимая скорость получается путем изменения напряжения питания якоря.

В каскадной схеме регулирование скорости осуществляется путем введения добавочной ЭДС в цепь ротора машины.

3.4 Оценка и сравнение выбранных вариантов

Система генератор – двигатель морально устарела, поэтому при сравнении выбранных вариантов учитываться не будет.

Проведение строгих технико-экономических расчётов не представляется возможным из-за отсутствия требуемых исходных данных, поэтому для оценки и сравнения выбранных вариантов воспользуемся приблизительным методом – “методом экспертных оценок”. Сравнение вариантов решения производится относительно n характеристик системы, важных с точки зрения цели проектирования путём сравнения определённых значений соответствующих показателей качества q i . Показатели качества служат для количественной характеристики степени выполнения требований задания на проектирование электропривода, а также других требований рабочей машины.

Оценку электроприводов будем вести по следующим показателям качества:

1 - диапазон регулирования;

2 - КПД электропривода;

3 - коэффициент мощности;

4 - массогабаритные показатели;

5 - стоимость электропривода;

6 - надежность электропривода;

7 - ресурс работы;

8 - затраты на эксплуатацию;

9 - точность регулирования;

Оценим выполнение требований к i-ой характеристике системы по следующему критерию:

5 - требования к i-ой характеристике системы выполнено очень хорошо;

qi = 4 - требования к i-ой характеристике системы выполнено хорошо;

3 - требования к i-ой характеристике системы выполнено удовлетворительно;

2 - требования к i-ой характеристике системы выполнено неудовлетворительно.

Системы ПЧ – АД и УВ – ДПТ с обратной связью по скорости обеспечивают очень большой диапазон регулирования, поэтому требования к диапазону регулирования выполняются очень хорошо. В каскадной схеме диапазон ограничивается мощностью преобразователя, т.е. при увеличении диапазона мощность преобразователя становится больше мощности двигателя, поэтому требования к диапазону регулирования выполняются удовлетворительно.

КПД приводов мощностью достаточно высок, поэтому требования к КПД привода выполняются очень хорошо.

Требования к коэффициенту мощности во всех приводах выполняются хорошо.

Массогабаритные показатели привода определяются массогабаритными показателями двигателя и преобразователя. Современные приводы ПЧ – АД и УВ – ДПТ имеют очень хорошие массогабаритные показатели, поэтому требования к массогабаритным показателям привода выполняются очень хорошо, а каскадная схема имеет несколько худшие массогабаритные показатели, поэтому требования к массогабаритным показателям привода выполняются хорошо.

Требование к стоимости в приводах УВ – ДПТ и каскадной схемы выполняется очень хорошо, а в приводе ПЧ – АД несколько хуже в связи тем, что стоимость ПЧ – АД несколько выше стоимости УВ – ДПТ и каскадной схеме.

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором не имеет коллекторного узла и щеточных контактов, поэтому требования к надежности и ресурсу работы выполняются очень хорошо. В каскадной схеме двигатель не имеет коллекторного узла, но имеет щеточный контакт, поэтому требования к надежности и ресурсу работы выполняются хорошо. Двигатель постоянного тока имеет коллекторный узел, поэтому требования к надежности выполняются неудовлетворительно, а при надлежащем уходе за коллектором требования к ресурсу работы выполняются удовлетворительно.

Привод ПЧ – АД не требует эксплуатационных затрат, поэтому требования к эксплуатационным затратам выполняются очень хорошо. В каскадной схеме необходима периодическая проверка щеточных контактов, поэтому требования к эксплуатационным затратам выполняются хорошо. В приводе УВ – ДПТ необходим более частый осмотр коллекторного узла, а также периодическая чистка щеток, поэтому требования к эксплуатационным затратам выполняются удовлетворительно.

В приводе УВ – ДПТ требования к точности регулирования выполняются очень хорошо. В приводе ПЧ – АД требования к точности регулирования выполняются хорошо. В каскадной схеме требования к точности регулирования выполняются удовлетворительно.

Выбор варианта в качестве наилучшего зависит от того, насколько равноправными являются характеристики системы, т.е. нужно оценить их значимость. Для этого вводятся весовые коэффициенты λ i , которые можно определить следующим образом:

5 - i-я характеристика системы имеет определяющее значение для цели разработки;

4 - -“- очень большое, но не определяющее значение;

li= 3 - -“- важное;

2 - -“- желательно учесть;

1 - -“- несущественно для цели разработки.

Задачей электропривода является совершение полезной работы с минимумом потерь, поэтому КПД электропривода имеет определяющее значение.

Потребление реактивной мощности из сети нормируется, (за превышение нормы предприятию приходится платить штраф), поэтому коэффициент мощности имеет определяющее значение.

Так как листоправильный стан является агрегатом непрерывного действия и невынужденный простой его приводит к огромным убыткам, поэтому надежность и ресурс работы имеют определяющее значение.

Согласно заданию привод должен обеспечить относительно небольшой диапазон регулирования, поэтому этот показатель качества не имеет очень большого и определяющего значения и его можно охарактеризовать как важный.

Стоимость имеет очень большое значение. Однако, как известно, стоимость тесно связана с качеством, поэтому такой показатель как стоимость имеет большое, но не определяющее значение.

Обычно на металлургических предприятиях имеются помещения достаточные для размещения стана, поэтому массогабаритные показатели стана не имеет очень большого и определяющего значения. Однако с увеличение массы стана увеличивается и его стоимость, поэтому этот показатель можно охарактеризовать как важный.

Оценочная диаграмма представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 – Оценочная диаграмма (показатели качества: 1 - диапазон регулирования; 2 – КПД электропривода; 3 - коэффициент мощности; 4 - массогабаритные показатели; 5 - стоимость электропривода; 6 - надежность электропривода; 7 - ресурс работы; 8 - затраты на эксплуатацию; 9 - точность регулирования)

Выбор наилучшего решения производится определением взвешенной суммы, (лучший вариант имеет большую сумму) по формуле:

где - показатель качества;

Весовой коэффициент;

Взвешенная сумма.

Определим взвешенные суммы:

В результате получаем, что максимальную взвешенную сумму имеет следующий привод: преобразователь частоты – асинхронный двигатель.

Следовательно, данный привод и подлежит дальнейшему расчету.

4. Расчет силового электропривода

4.1 Расчет параметров и выбор двигателя

Расчетный режим работы двигателя – длительный с переменной нагрузкой, так как в процессе работы двигателя паузы отсутствуют, и нагрузка изменяется скачками (рисунок 5).

Так как необходимые исходные данные для расчета мощности двигателя методами средних потерь, эквивалентного тока отсутствуют, поэтому воспользуемся менее точным методом – методом эквивалентного момента, считая, что постоянные потери, сопротивления двигателя в процессе работы не изменяются, а также, что момент, развиваемый двигателем, пропорционален току.

Согласно нагрузочной диаграмме и механической характеристике рабочей машины момент эквивалентный равен:

(21)

где - коэффициент ухудшения охлаждения машины при работе со скоростью ;

Коэффициент ухудшения охлаждения при паузах, зависящий от вентиляции двигателя (для закрытых самовентилируемых двигателей =0,45 -0,55)

Диапазон регулирования при работе со скоростью .

Дополнительную нагрузку, создаваемую динамическим моментом, будем учитывать коэффициентом запаса .

Рассчитаем момент эквивалентный без учета коэффициента ухудшения охлаждения машины при работе со скоростью отличной от номинальной для двух предельных режимов работы привода:

1)прогонка максимальной длины листа с минимальной скоростью:

;

2) прогонка минимальной длины листа с максимальной скоростью:

Примем момент наибольший из двух приведенных случаев:

.

По заданию проекта требуется обеспечить работу в диапазоне скоростей, следовательно, частоты вращения двигателя:

об/мин;(22)

об/мин;(23)

Минимальная частота вращения двигателя - n дв =500 об/мин, она меньше требуемой. Поэтому регулировать приводом мы будем в 1-ой зоне.

Применяя частотно регулируемый привод, мы сможем обеспечить требуемую частоту вращения.

Оценим необходимую мощность двигателя:

Критерии выбора двигателя следующие:

При выборе необходимо выбирать двигатель с , чтобы более полно использовать двигатель по мощности.

Однако промышленностью выпускаются двигатели (стандартной серии 4А) мощностью больше 197,3 кВт (200кВт) только на обороты свыше 1000 об/мин (104,6 рад/с) и выше, причем при увеличении мощности увеличивается номинальная скорость двигателей.

Так же при увеличении номинальной скорости двигателя уменьшается номинальный момент, согласно формуле

откуда следует, что для того чтобы двигатель не перегревался в процессе работы необходимо завысить мощность двигателя.

Таким образом, необходимо выбирать двигатель мощностью и об/мин. Однако стандартного двигателя (серии 4А) с такими параметрами нет.

Из-за невозможности выполнения привода большой мощности с одним двигателем будем строить электропривод, состоящий из двух машин. Взаимосвязный электропривод в установках большой мощности позволяет уменьшить нагрузку каждого привода и тем самым облегчить передачу к рабочему органу, уменьшить суммарный момент инерции роторов двигателей.

Таким образом, из справочника выбираем двигатели (серии 4А) с идентичными параметрами (поэтому далее все расчеты будем производить для одного двигателя):

4А355M12У3(IP44),

Р н = 110кВт – номинальная мощность,

n = 500 об/мин – синхронная частота вращения,

s н = 0,02 – номинальное скольжение,

Номинальный КПД,

- момент инерции ротора,

Кратность критического момента,

Кратность пускового момента,

О.е.; о.е.; о.е.; о.е.; о.е. – параметры схемы замещения в о.е.

Номинальная скорость двигателя равна:

Номинальный момент двигателя:

(28)

Для того чтобы двигатель не перегревался, необходимо, чтобы момент допустимый по нагреву двигателя (равный моменту номинальному двигателя) был больше либо равен моменту эквивалентному:

(29)

Таким образом, выбранный двигатель проходит по нагреву.

Проверяем правильность выбора двигателя по перегрузочной способности и по условиям пуска.

Привод пускается на холостом ходу, тогда:

(30)

По перегрузочной способности:

(31)

где U = 0.9U н – учитываем возможное снижение питающего напряжения на 10%.

4.2 Расчет параметров и выбор силового преобразователя

Требуется выбрать преобразователь частоты со следующими характеристиками:

Тип преобразователя – АИН ШИМ;

Закон управления – P=const;

Питающая сеть: ~3 380В 50Гц;

Мощность преобразователя – Р=75 кВт.

Выбираем преобразователь Omron 3G3FV А4750 CUE. Высоко динамичный с большой глубиной регулирования. Пусковой момент до 150% с 3 Hz. Отличается режимом векторного управления, возможностью работы с полным моментом в области нулевых частот и улучшенными динамическими характеристиками: имеет функцию автоматического определения параметров электродвигателя. 7 дискретных входов (6 из них программируемые), 3 аналоговых входа (1 программируемый) (0-10В или 4-20мА). 2 аналоговых выхода для мониторинга частоты или тока. 2 программируемых релейных выхода (до 1А). 2 опторазвязанных выхода Встроенный RS232/RS485/422 + PID + Энергосбережение + neuro-Fuzzy + крановые характеристики.

Таблица 1 – Характеристики преобразователя

Частотный преобразователь обеспечивает полную защиту преобразователя и двигателя от перегрузок по току, перегрева, утечки на землю, и обрыва фазы.

5. Расчет статических механических и электромеханических характеристик двигателя и привода

Механическая характеристика рассчитывается по формуле:

(32)

где - фазное напряжение на статоре;

Активное сопротивление фазы статора, Ом;

Активное сопротивление фазы ротора, приведенное к цепи статора, Ом;

Индуктивное сопротивление фазы статора, Ом;

Индуктивное сопротивление фазы ротора, приведенное к цепи статора, Ом;

s – скольжение;

Скорость идеального холостого хода (магнитного поля).

Сопротивления фаз статора и приведенные сопротивления фаз ротора рассчитаем по справочным данным.

Базисное значение сопротивления:

(33)

где в качестве базисных значений напряжения и тока принимаем номинальные значения фазного напряжения и тока статора:

Построим естественную механическую характеристику по формуле (41) используя математический пакет Mathcad, учитывая, что , подставляя , откладывая по оси х момент М, а по оси у - скорость двигателя .

Естественная механическая характеристика двигателя представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Естественная механическая характеристика двигателя

Рассчитаем электромеханические характеристики двигателя.

В качестве базисной величины тока, принимаем номинальное значение тока ротора, приведенного к статорной цепи.

Зависимость приведенного тока ротора от скольжения определяется по формуле:

(36)

Зависимость тока статора от скольжения определяется по формуле:

(37)

где - относительный ток ротора;

Максимальное значение относительного тока ротора;

Относительный ток намагничивания;

Номинальный ток статора.

Максимальное значение относительного тока ротора:

(38)

где - критическое скольжение;

.(39)

Относительный ток намагничивания:

(40)

Относительный ток ротора:

(41)

Построим естественную электромеханическую характеристику роторного тока и электромеханическую характеристику статорного тока, используя математический пакет Mathcad, подставляя , откладывая по оси х ток I, а по оси у - скорость двигателя .

Естественные ЭМХ двигателя представлены на рисунке 9.

Рисунок 9 - Естественные электромеханические характеристики двигателя

Так как для регулирования скорости применяется ПИ – регулятор (будет показано ниже), который дает нулевую статическую ошибку, поэтому механическая характеристика привода будет абсолютно жесткой.

Рисунок 10 - Механическая характеристика привода

6. Расчет переходных процессов в электроприводе за цикл работы

Для получения более простых передаточных функций регуляторов необходимо перейти от двухмассовой расчетной схемы к одномассовой расчетной схеме.

Обоснование перехода к одномассовой расчетной схеме:

Используются только обратные связи по переменным двигателя;

Частота собственных колебаний:

Условие перехода: .

Как показано ниже Т  привода составляет 0,0258, тогда . Тогда условие перехода выполняются () и, следовательно, можно перейти к одномассовой расчетной схеме.

Суммарный момент инерции одномассовой расчетной схемы будет равен:

Одномассовая расчетная схема представлена на рисунке 11

Рисунок 11 - Одномассовая расчетная схема

При регулировании зависимость момента допустимого по нагреву двигателя от скорости должна повторять зависимость момента статического от скорости.

Для управления приводом будем использовать двухконтурную систему автоматического регулирования с вольт/частотным управлением с последовательной коррекцией звеньев, с внутренним контуром регулирования момента и внешним контуром регулирования скорости.

При вольт/частотном управлении организуется два канала управления: канал управления частотой питания и канал управления напряжением. Стабилизация скорости осуществляется путем регулирования напряжения в функции частоты и в функции нагрузки.

Рассмотрим канал регулирования частоты.

Разлаживая уравнения динамической механической характеристики в ряд и линеаризуя полученные уравнения в окрестности точки М=0, s=0, получим линеаризованную модель асинхронного двигателя, справедливую для .

Вследствие того, что в асинхронном электроприводе сложно измерять момент двигателя, вместо регулирования момента по отклонению применяют регулирование по возмущению. Т.к. возмущающим воздействием для контура регулирования момента является скорость, то будем вводить положительную обратную связь по скорости, с коэффициентом передачи .

Регулировать скорость двигателя будем по отклонению, вводя отрицательную обратную связь по скорости.

Структурная схема канала регулирования частоты представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 - Структурная схема канала регулирования частоты

Рассмотрим контур регулирования момента.

Для статического режима:

Нулевая ошибка будет обеспечена, если:

.(44)

Максимальное значение момента двигателя:

При вольт/частотном управлении с :

(46)(47)

Электромагнитная постоянная времени:

(48)

Жесткость механической характеристики:

(49)

Коэффициент передачи преобразователя по частоте определяется отношением максимального сигнала на выходе преобразователя к максимальному сигналу на выходе регулятора момента:

.(50)

Максимальное значение момента ограничения равно критическому моменту естественной характеристики двигателя:

Из уравнения (45) находим К рм:

Регулятор момента представляется в виде П – регулятора.

Предельное значение коэффициента усиления обратной связи, обеспечивающее регулирования момента с нулевой ошибкой:

(53)

Для расчета контура скорости представим контур момента в виде звена:

Обозначив , получим передаточную функцию оптимизированного контура регулирования момента:

(55)

Структурная схема контура регулирования скорости представлена на рисунке 13

Рисунок 13 – Структурная схема контура регулирования скорости

Коэффициент передачи датчика отрицательной обратной связи по скорости рассчитывается как отношение максимальной скорости на соответствующее напряжение задания:

(56)

Малой некомпенсируемой постоянной времени контура регулирования скорости является электромагнитная постоянная двигателя, т.е. принимаем .

Большой компенсируемой постоянной времени контура регулирования скорости является механическая постоянная двигателя.

Для получения нулевой ошибки в статике и форсировки переходных процессов в динамике регулятор скорости должен быть ПИ – регулятор.

Настроим регулятор скорости на симметричный оптимум.

Желаемая передаточная функция контура скорости настроенного на симметричный оптимум:

.(57)

Передаточная функция объекта регулирования:

(58)

Разделив желаемую передаточную функцию контура скорости, на передаточную функция объекта регулирования получим передаточную функцию регулятора скорости:

;

.

Для того чтобы убрать перерегулирование, по заданию необходимо на входе контура скорости поставить фильтр с постоянной времени и следующей передаточной функцией:

(61)

Расчет переходных процессов производятся в пакете Matlab.

В модели будем использовать одномассовую консервативную расчетную схему привода.

Модель привода представлена на рисунке 14.

Рисунок 14 – Модель привода

Графики переходных процессов – момента электромагнитного двигателя и скорости первой массы, приведенные к валу двигателя - представлены на рисунках 15, 16.

Рисунок 15 – График переходного процесса скорости первой массы

Рисунок 16 – График переходного процесса электромагнитного момента

В результате моделирования получили, что перерегулирование скорости составляет:

7. Проверка правильности расчета мощности и окончательный выбор двигателя

Проверку правильности расчета мощности выполним методом средних потерь.

Полные номинальные потери в двигателе равны:

Переменные номинальные потери в двигателе равны:

Тогда постоянные потери будут равны:

Средние потери за цикл работы равны:

(65)

где - потери в i-й момент времени,

Коэффициент ухудшения охлаждения при работе со скоростью ,

Т ц =6.9 с – время цикла.

Потери в i-й момент времени можно определить из следующего выражения:

,(66)

где,

Степень загрузки двигателя.

.(66’)

Подставляя (66’) в (65) получим:

(67)

Используя выражения (67) найдем средние потери за цикл работы.

Для нахождения средних потерь по формуле (67) воспользуемся моделью привода.

Сначала возводим в квадрат момент электромагнитный двигателя. Потом делим полученное значение на квадрат номинального момента и прибавляем . Затем интегрируем полученное значение и умножаем на , получаем значение средних потерь за цикл работы.

Модель для нахождения средних потерь за цикл работы представлена на рисунке 17.

Рисунок 17 - Модель для нахождения средний потерь за цикл работы

В результате моделирования было получено, что средние потери за цикл работы равны:

.

Тогда коэффициент загрузки двигателя составляет:

(68)

Таким образом, двигатель загружен на 80% (70%<80%<100%), следовательно, оставляем выбранный двигатель.

В общем случае основа расчета мощности двигателя электропривода - нагрузочная диаграмма (рис. 1.32), которую рассчитывают или определяют экспериментально. На основании нагрузочной диаграммы методом эквивалентных величин рассчитывают постоянную эквивалентную нагрузку (1.114), действующую на валу двигателя ЭП. Далее с учетом возможных технологических пауз в работе ЭП рассчитывают требуемый номинальный показатель нагрузки электродвигателя:

где L„ - номинальный показатель нагрузки двигателя; L*, - эквивалентный показатель нагрузочной диаграммы, рассчитанный по (1.114); р„ - коэффициент механической (токовой pj= / кр // н) перегрузки двигателя, р м = Р кр /Р н, Р кр (/ кр) - кратковременно допускаемая мощность (ток) двигателя, Р н (/ н) - номинальная мощность (ток) двигателя.

В длительном режиме работы S1, когда продолжительность непрерывной работы двигателя ЭП превышает 90 мин и двигатель полностью использован по нагреву, достигнув установившейся температуры, значение коэффициента р м = 1.

Если режим работы электродвигателя отличается от длительного S1, то с учетом возможных технологических пауз в работе его коэффициент механической (токовой) перегрузки р м рассчитывают через коэффициент тепловой перегрузки pj, который представляет собой отношение повышенных кратковременных потерь мощности Л/™ в двигателе к его номинальным АР Н, то есть Pj = АР кр /АР н. На основании (1.118) коэффициент тепловой перегрузки двигателя можно выразить в виде:

Из (1.130) получаем взаимосвязь между коэффициентами механической (токовой) и тепловой перегрузок:

где а = &Р С /ЬР ЭЯМ - отношение постоянных потерь мощности в двигателе к номинальным переменным (электрическим потерям), см. подразд. 1.5.3.

С учетом занижения неустановившихся расчетных температур двигателя по общей теории нагрева из-за принятых допущений целесообразно для компенсации возникающей погрешности считать, что все потери мощности в электродвигателе переменные. То есть АР с = 0 и а = 0. Тогда формулу (1.131) можно привести к более простому виду:

Если в общем случае периоды нагрузки электродвигателя чередуются с его периодическими отключениями, то при правильно выбранной мощности двигателя его превышение температуры должно изменяться от некоторого начального значения Ф 0 до нормированного Ф Н орм Для соответствующего класса нагревостойкости изоляции. Исходя из этого и используя формулы (1.117) и (1.121) с учетом соотношения (1.124), можно записать:

Подставляя значение О 0 из (1.134) в (1.133) и учитывая, что отношение О у /$ н =р т = &Р кр /АР Н1 получим формулу расчета коэффициента тепловой перегрузки в общем виде:

где е = 2,718; / ра б, "откл - продолжительности работы и отключенного состояния электродвигателя или работы на холостом ходу для режима S6, мин; 0 О - 0,5 - коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи самовентилируемых двигателей закрытого обдуваемого исполнения в отключенном состоянии (при работе на холостом ходу в режиме S6 р 0 = 1); Т нац> - постоянная времени нагрева электродвигателя, мин. Для большинства электродвигателей постоянная времени нагрева Г наГ р = 15...25 мин и при предварительном расчете мощности двигателя по допустимому нагреву может быть принята на уровне 7" наф = 20 мин. После выбора электродвигателя среднее значение постоянной времени нагрева (мин) может быть уточнено по формуле (1.122).

Дальнейший переход от коэффициента тепловой перегрузки р т к коэффициентам токовой р г и механической р м перегрузок ведут по рассмотренным ранее формулам (1.131), (1.132), а определение необходимой мощности электродвигателя по соотношению (1.129) с предварительным расчетом эквивалентной мощности нагрузки по (1.114).

Для кратковременного режима работы S2, когда в течение технологических пауз в работе электродвигатель полностью охлаждается до температуры окружающей среды, то есть /о™ -> ©о, то по формуле (1.135) получим более простое соотношение:

В длительном режиме работы S1 /раб-» 00 и согласно (1.135) р т = 1, то есть электродвигатель не допускает тепловой перегрузки.

Окончательно правильность расчета по методу эквивалентных величин уточняют по методу средних потерь. Для правильно выбранного по допустимому нагреву электродвигателя должно выполняться условие:

где A/> C p - средние потери мощности в двигателе при работе, Вт;

где ДPi, /,- потери мощности и продолжительность нагрузки двигателя на /-м участке нагрузочной диаграммы.

Потери мощности на участках нагрузочной диаграммы, преобразованной к виду Р= fit), равны:

где т- частичный КПД электродвигателя при Р, нагрузке на валу, определяют по рабочей характеристике двигателя ч* = ЛЛ/А) или П Р И отсутствии таковой рассчитывают по формуле

где а -отношение постоянных потерь мощности в двигателе к его номинальным переменным потерям (коэффициент потерь), а = Д/уд/Ц.,: для электродвигателей общего назначения а = 0,5...0,7, для крановых- а = 0,6...1,0; х- степень загрузки двигателя, х= PJP H .

Постоянные потери мощности АР с, которые выделяются в двигателе при работе на холостом ходу (Д = 0, л = 0) и которые необходимо учитывать, например в режиме S6 при расчете средних потерь по (1.138), рассчитывают по формуле

Для повышения точности теплового расчета мощности АД общего применения продолжительного режима S1 для использования в кратковременном S2 или повторно-кратковременном S3 режимах работы целесообразно воспользоваться номограммой рисунка 1.34, рассчитанной автором с учетом непостоянства тепловых параметров АД. При этом установившееся значение Т н у, так называемой «постоянной времени нагрева», рассчитывают по среднему значению Т иагр, вычисляемому по формуле (1.122): Т н у = (4/3)r Har p.

При отсутствии данных о токе холостого хода АД его относительное значение рассчитывают по (1.34).

Порядок пользования номограммой для определения коэффициентов перегрузок показан пунктирными линиями. Необходимую мощность двигателя ЭП рассчитывают на основании обоб-

Рис. 1.34. Номограмма для определения коэффициентов перегрузок АД продолжительного режима нагрузки S1 при работе в режимах кратковременном S2 и повторнократковременном S3

щенной расчетной формулы (1.129) с использованием эквивалентной (среднеквадратической) мощности, определенной по нагрузочной диаграмме двигателя.

При использовании специальных электродвигателей, когда в режим работы S2 ставится двигатель режима S2, в режим S3 - двигатель режима S3, а в режим S6 - двигатель режима S6, расчет номинальной мощности Р н двигателя ведется по формулам соответственно:

где Р х - эквивалентная мощность на валу двигателя за период нагрузки; ПВ Д, ПН Х -длительность рабочего периода по нагрузочной диаграмме; /ра бн, ПВ норм, ПН норм -длительность рабочего периода стандартная (нормированная).

В случае использования электродвигателя длительного режима нагрузки S1 в повторно-кратковременном режиме S3 его можно трактовать как электродвигатель режима нагрузки S3 со стандартным значением ПВ норм = 100%. При этом необходимо учитывать ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и при перерасчете по формуле (1.143) пользоваться так называемой приведенной продолжительностью включения с использованием значения коэффициента р 0.

Современный электропривод, в первую очередь автоматизированный, является сложной электромеханической системой. Проектирование такой системы требует учета большого числа разнообразных факторов и критериев, к числу которых относятся условия функционирования электропривода и его элементов, надежность и экономичность его работы, безопасность для обслуживающего персонала и окружающей среды, совместимость электропривода с другими электротехническими установками.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ И ВЫБОР ДВИГАТЕЛЕЙ

Задача расчета мощности и выбора двигателя состоит в поиске такого серийно выпускаемого двигателя, который обеспечивает заданный технологический цикл рабочей машины, его конструкция соответствует условиям окружающей среды и компоновки с рабочей машиной и при этом его нагрев не превышает нормативный (допустимый) уровень.

Важность правильного выбора двигателя определяется тем, что недостаточная его мощность может привести к невыполнению заданного технологического цикла и снижению производительности рабочей машины. При этом из-за перегрузки может иметь место повышенный нагрев двигателя и преждевременный выход его из строя.

Недопустимым является также использование двигателей завышенной мощности, так как при этом повышается первоначальная стоимость ЭП, а его работа происходит при пониженных КПД и коэффициенте мощности.

Выбор электродвигателя производится в такой последовательности: расчет мощности и предварительный выбор двигателя; проверка выбранного двигателя по условиям пуска и перегрузки и проверка его по нагреву.

Если выбранный двигатель удовлетворяет всем условиям проверки, то на этом выбор двигателя заканчивается. Если же двигатель не удовлетворяет условиям проверки на каком-то этапе, то выбирается другой двигатель (как правило, большей мощности) и проверка повторяется.

При выборе двигателя в общем случае одновременно должна выбираться и механическая передача ЭП, что позволяет в ряде случаев оптимизировать структуру ЭП. В данной главе рассматривается более простая задача, когда механическая передача уже выбрана и известны ее передаточное число (или ее радиус приведения) и КПД.

Основой для расчета мощности и выбора электродвигателя являются нагрузочная диаграмма и диаграмма скорости (тахограмма) исполнительного органа рабочей машины. При этом также должны быть известны масса (момент инерции) исполнительного органа и элементов механической передачи.

Нагрузочная диаграмма исполнительного органа рабочей машины представляет собой график изменения приведенного к валу двигателя статического момента нагрузки во времени M c (t). Эта диаграмма рассчитывается на основании технологических данных и параметров механической передачи. Для примера приведем формулы, по которым можно рассчитать моменты сопротивления М с, создаваемые на валу двигателя при работе исполнительных органов некоторых машин и механизмов:

Для подъемной лебедки

где G - сила тяжести поднимаемого груза, Н; R - радиус барабана подъемной лебедки, м; i, г| - передаточное число и КПД механической передачи;

Для механизма передвижения подъемных кранов

где G - сила тяжести перемещаемой массы, Н; к х - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления движению из-за трения реборд ходовых колес о рельсы, k l = 1,8^-2,5; р - коэффициент трения в опорах ходовых колес, р = 0,015-5-0,15;/ - коэффициент трения качения ходовых колес по рельсам, м, / = = (5-И2) 10 -4 ; г - радиус шейки оси ходового колеса, м.

Для вентиляторов

где Q - производительность вентилятора, м 3 /с; Н - напор (давление) газа, Па; г| в - КПД вентилятора, г| в = 0,"4-Д),85; со в - скорость вентилятора, рад/с; к 3 - коэффициент запаса, к 3 = 1,1+1,5; i - передаточное число механической передачи.

Для насосов

где Q - производительность насоса, м 3 /с; Н с - статический напор, м; АН - потери напора в трубопроводе, м;# - ускорение свободного падения, м/с 2 , g = 9,81; р - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м 3 ; к з - коэффициент запаса, к з = 1,1-5-1,3; г н - КПД насоса, г н = 0,45ч-0,75; со н - скорость насоса, рад/с; / - передаточное число механической передачи.

Расчет моментов нагрузки других рабочих машин и механизмов рассмотрен в .

Диаграмма скорости , или тахограмма, представляет собой зависимость скорости движения исполнительного органа от времени Р ио (0 П Р И его поступательном движении или со ио (/) при его вращательном движении. После выполнения операции приведения эти зависимости изображаются в виде графика скорости вала двигателя во времени со(/).

На рис. 10.1, а приведен пример нагрузочной диаграммы. Она показывает, что данный исполнительный орган создает при своем движении в течение времени момент нагрузки М v а в течение времени t 2 - момент нагрузки М г Из тахограммы видно (рис. 10.1, б), что движение И О состоит из участков разгона, движения с установившейся скоростью, торможения и паузы. Продолжительности этих участков соответственно равны / , / у, t T , / 0 , а полное время цикла составляет t u = t p + t y + t T + t Q = t { + t 2 .

Рис. 10.1.

а - нагрузочная диаграмма исполнительного органа; б - тахограмма движения исполнительного органа; е - график динамического момента; г - нагрузочная диаграмма двигателя

Порядок расчета мощности, предварительного выбора и проверки двигателя рассмотрим на примере диаграмм рис. 10.1, а, б.

Определение расчетной мощности двигателя. Ориентировочно расчетный момент двигателя

где М э - эквивалентный момент нагрузки, к з - коэффициент запаса, учитывающий динамические режимы электродвигателя, когда он работает с повышенными токами и моментами.

Если момент нагрузки М с изменяется во времени и нагрузочная диаграмма имеет несколько участков, как это показано на рис. 10.1, а, то М с определяется как среднеквадратичная величина

где М с r t p - соответственно момент и длительность /-го участка нагрузочной диаграммы; п - число участков цикла.

Для рассматриваемого графика движения расчетная скорость двигателя со расч = со уст. Если скорость исполнительного органа регулируется, то расчетная скорость определяется более сложным путем и зависит от ее способа регулирования .

Определим расчетную мощность двигателя

Выбор двигателя и проверка его по перегрузке и условиям пуска. По

каталогу выбираем двигатель ближайшей большей мощности и скорости. Выбираемый двигатель при этом должен по роду и величине напряжения соответствовать параметрам сетей переменного или постоянного тока или силовых преобразователей, к которым он подключается, по конструктивному исполнению - условиям его компоновки с исполнительным органом и способам крепления на рабочей машине, а по способу вентиляции и защиты от действия окружающей среды - условиям его работы.

Выбранный двигатель проверяется по перегрузочной способности. Для этого рассчитывается зависимость момента двигателя от времени M(t), называемая нагрузочной диаграммой двигателя. Она строится с помощью уравнения механического движения (2.12), записанного в виде

Динамический момент М определяется суммарным приведенным моментом инерции J и заданными ускорением на участке разгона и замедлением на участке торможения диаграммы скорости со(/)

(см. рис. 10.1, б). Если принять график со(/) на участках разбега и торможения линейным, то динамический момент на этих участках

Зная график динамического момента (см. рис. 10.1, в) при постоянных ускорении и замедлении и зависимость M(t), построенную на основании (10.8), сопоставим максимально допустимый момент двигателя М тах с максимальным моментом М ] (см. рис. 10.1, г). Для рассматриваемого случая должно выполняться соотношение

Если соотношение (10.10) выполняется, то двигатель обеспечит заданное ускорение на участке разгона (см. рис. 10.1), если нет - график движения на этом участке будет отличаться от заданного. Для обеспечения заданного графика скорости необходимо выбирать другой более мощный двигатель и вновь повторять проверку по перегрузке до нахождения подходящего двигателя.

Для двигателя постоянного тока обычного исполнения и синхронного двигателя для асинхронного

двигателя с фазным ротором этот момент может быть принят примерно равным критическому.

При выборе асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором двигатель должен быть проверен также по условиям пуска, для чего сопоставляется его пусковой момент М п с моментом нагрузки при пуске М с п

Для рассматриваемого примера М с = М у Если выбранный двигатель удовлетворяет рассмотренным условиям, то далее осуществляется его проверка по нагреву.

Задача 10.1*. Движение исполнительного органа характеризуется графиками рис. 10.1, а, б, при этом: Л/ с| = 40 Н м; М с2 = 15 Н м; = = 20 с; t 2 = 60 с; t p = 2 с; / т = 1 с; 1 у = 77 с; со уст = 140 рад/с; J = 0,8 кг-м 2 .

Определить расчетный момент и мощность двигателя и построить его нагрузочную диаграмму.

1. Расчетный момент двигателя определяем по (10.5) с учетом (10.6), а расчетную мощность - по (10.7)

2. Для построения нагрузочной диаграммы двигателя M(t) определяем вначале динамические моменты на участках разбега М дин р и торможения М шнт:

3. Моменты двигателя на участках разбега Л/, и торможения М 2 определяем по (10.8):

Моменты двигателя на участках установившегося движения - / р) и (t 2 - t T) равны моментам нагрузки М с1 и М с2 , поскольку динамический момент на них равен нулю.