Model matematika motor sinkron dengan magnet permanen. Penerimaan WRC untuk publikasi di ebs spbget "leti". "Peta dan diagram di Perpustakaan Kepresidenan"

Motor sinkron adalah mesin listrik tiga fase. Keadaan ini memperumit deskripsi matematis dari proses dinamis, karena dengan peningkatan jumlah fase, jumlah persamaan kesetimbangan listrik meningkat, dan koneksi elektromagnetik menjadi lebih rumit. Oleh karena itu, kami mereduksi analisis proses dalam mesin tiga fase menjadi analisis proses yang sama dalam model dua fase ekuivalen dari mesin ini.

Dalam teori mesin listrik, terbukti bahwa setiap mesin listrik multifase dengan N- belitan stator fase dan M-belitan fase rotor, asalkan resistansi total fase stator (rotor) sama dalam dinamika, dapat diwakili oleh model dua fase. Kemungkinan penggantian semacam itu menciptakan kondisi untuk memperoleh deskripsi matematis umum dari proses konversi energi elektromekanis dalam mesin listrik berputar berdasarkan pertimbangan konverter elektromekanis dua fase yang diidealkan. Konverter semacam itu disebut mesin listrik umum (OEM).

Mesin listrik umum.

OEM memungkinkan Anda membayangkan dinamika mesin nyata, baik dalam sistem koordinat tetap maupun berputar. Representasi terakhir memungkinkan untuk secara signifikan menyederhanakan persamaan keadaan mesin dan sintesis kontrol untuknya.

Mari perkenalkan variabel untuk OEM. Kepemilikan variabel ke satu atau beberapa belitan ditentukan oleh indeks, yang menunjukkan sumbu yang terkait dengan belitan mesin umum, yang menunjukkan hubungan dengan stator 1 atau rotor 2, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3.2. Pada gambar ini, sistem koordinat yang terhubung secara kaku ke stator tetap dilambangkan dengan , , dengan rotor berputar - , , adalah sudut rotasi listrik.

Beras. 3.2. Skema mesin dua kutub umum

Dinamika mesin umum dijelaskan oleh empat persamaan kesetimbangan listrik di sirkuit belitannya dan satu persamaan konversi energi elektromekanis, yang menyatakan momen elektromagnetik mesin sebagai fungsi dari koordinat listrik dan mekanik sistem.

Persamaan Kirchhoff, dinyatakan dalam hubungan fluks, memiliki bentuk

(3.1)

dimana dan adalah resistansi aktif fasa stator dan reduksi resistansi aktif fasa rotor mesin.

Hubungan fluks dari setiap belitan umumnya ditentukan oleh aksi yang dihasilkan dari arus semua belitan mesin

(3.2)

Dalam sistem persamaan (3.2), untuk induktansi intrinsik dan timbal balik belitan, penunjukan yang sama diadopsi dengan subskrip, yang bagian pertamanya adalah , menunjukkan di belitan mana EMF diinduksi, dan yang kedua - arus yang berkelok-kelok dibuat. Misalnya, - induktansi sendiri dari fase stator; - induktansi timbal balik antara fase stator dan fase rotor, dll.

Notasi dan indeks yang diadopsi dalam sistem (3.2) memastikan keseragaman semua persamaan, yang memungkinkan untuk menggunakan bentuk penulisan umum sistem ini, yang nyaman untuk presentasi lebih lanjut

(3.3)

Selama pengoperasian OEM, posisi timbal balik belitan stator dan rotor berubah, oleh karena itu, induktansi intrinsik dan timbal balik belitan umumnya merupakan fungsi dari sudut rotasi listrik rotor. Untuk mesin kutub tidak menonjol simetris, induktansi intrinsik belitan stator dan rotor tidak bergantung pada posisi rotor.

dan induktansi timbal balik antara belitan stator atau rotor adalah nol

karena sumbu magnet belitan ini digeser dalam ruang relatif satu sama lain dengan suatu sudut. Induktansi timbal balik dari belitan stator dan rotor melewati siklus penuh perubahan ketika rotor berputar melalui sudut , oleh karena itu, dengan mempertimbangkan yang diambil pada Gambar. 2.1 arah arus dan tanda sudut putaran rotor dapat ditulis

(3.6)

di mana adalah induktansi timbal balik dari belitan stator dan rotor atau ketika , yaitu ketika sistem koordinat dan bertepatan. Dengan mempertimbangkan (3.3), persamaan kesetimbangan listrik (3.1) dapat direpresentasikan dalam bentuk

, (3.7)

dimana ditentukan oleh relasi (3.4)–(3.6). Kami memperoleh persamaan diferensial untuk konversi energi elektromekanis menggunakan rumus

dimana sudut rotasi rotor,

dimana adalah jumlah pasang tiang.

Mengganti persamaan (3.4)–(3.6), (3.9) ke dalam (3.8), kita memperoleh ekspresi untuk torsi elektromagnetik REM

. (3.10)

Mesin sinkron implisit dua fase dengan magnet permanen.

Mempertimbangkan Mesin listrik di EMUR. Ini adalah mesin sinkron magnet permanen yang tidak menonjol karena memiliki sejumlah besar pasangan kutub. Dalam mesin ini, magnet dapat diganti dengan belitan eksitasi lossless yang setara (), dihubungkan ke sumber arus dan menciptakan gaya gerak magnet (Gbr. 3.3.).

Gambar 3.3. Skema pengalihan motor sinkron(a) dan model dua fase dalam sumbu (b)

Penggantian semacam itu memungkinkan kita untuk merepresentasikan persamaan kesetimbangan tegangan dengan analogi dengan persamaan mesin sinkron konvensional, oleh karena itu, penyetelan dan dalam persamaan (3.1), (3.2) dan (3.10), kita memiliki

(3.11)

(3.12)

Mari kita tunjukkan di mana hubungan fluks ke sepasang kutub. Mari kita ubah (3.9) pada persamaan (3.11)–(3.13), serta turunkan (3.12) dan substitusikan ke persamaan (3.11). Mendapatkan

(3.14)

Di mana - kecepatan sudut mesin; - jumlah belitan belitan stator; - fluks magnet satu putaran.

Jadi, persamaan (3.14), (3.15) membentuk sistem persamaan untuk mesin sinkron kutub tak menonjol dua fase dengan magnet permanen.

Transformasi linier dari persamaan mesin listrik umum.

Keuntungan yang diterima dalam pasal 2.2. Deskripsi matematis dari proses konversi energi elektromekanis adalah bahwa ia menggunakan arus sebenarnya dari belitan mesin umum dan tegangan aktual suplai mereka sebagai variabel independen. Deskripsi dinamika sistem seperti itu memberikan gambaran langsung tentang proses fisik dalam sistem, tetapi sulit untuk dianalisis.

Saat memecahkan banyak masalah, penyederhanaan yang signifikan dari deskripsi matematis dari proses konversi energi elektromekanis dicapai dengan transformasi linier dari sistem persamaan asli, sementara variabel nyata diganti dengan variabel baru, dengan tetap mempertahankan kecukupan deskripsi matematis dari objek fisik. Kondisi kecukupan biasanya diformulasikan sebagai persyaratan invarian daya saat mengubah persamaan. Variabel yang baru diperkenalkan dapat berupa nilai nyata atau kompleks yang terkait dengan variabel nyata dari rumus transformasi, yang bentuknya harus memastikan pemenuhan kondisi invarian daya.

Tujuan dari transformasi selalu semacam penyederhanaan deskripsi matematis awal dari proses dinamis: penghapusan ketergantungan induktansi dan induktansi timbal balik dari belitan pada sudut rotasi rotor, kemampuan untuk beroperasi tidak dengan variabel yang berubah secara sinusoidal, tetapi dengan amplitudonya, dll.

Pertama, kami mempertimbangkan transformasi nyata yang memungkinkan untuk berpindah dari variabel fisik yang ditentukan oleh sistem koordinat yang terhubung secara kaku dengan stator dan dengan rotor ke variabel warna-warni yang sesuai dengan sistem koordinat kamu, ay, berputar di ruang angkasa dengan kecepatan sewenang-wenang. Untuk solusi formal dari masalah, kami mewakili setiap variabel belitan nyata - tegangan, arus, hubungan fluks - sebagai vektor, yang arahnya terhubung secara kaku dengan sumbu koordinat yang sesuai dengan belitan ini, dan modulus berubah dalam waktu sesuai dengan perubahan variabel yang ditampilkan.

Beras. 3.4. Variabel dari mesin umum dalam sistem koordinat yang berbeda

Pada ara. 3.4 variabel belitan (arus dan tegangan) umumnya ditunjukkan dengan huruf dengan indeks yang sesuai, yang mencerminkan milik variabel ini ke sumbu koordinat tertentu, dan posisi relatif pada waktu sumbu saat ini, terhubung secara kaku ke stator, sumbu d,q, terhubung secara kaku ke rotor, dan sistem koordinat ortogonal yang sewenang-wenang kamu, v, berputar relatif terhadap stator tetap dengan kecepatan . Variabel nyata di sumbu (stator) dan d,q(rotor), variabel baru yang sesuai dalam sistem koordinat kamu, v dapat didefinisikan sebagai jumlah proyeksi variabel nyata ke sumbu baru.

Untuk kejelasan yang lebih besar, konstruksi grafis yang diperlukan untuk mendapatkan rumus transformasi ditunjukkan pada Gambar. 3.4a dan 3.4b untuk stator dan rotor secara terpisah. Pada ara. 3.4a menunjukkan sumbu yang terkait dengan belitan stator tetap, dan sumbu kamu, v, diputar relatif terhadap stator pada sudut . Komponen vektor didefinisikan sebagai proyeksi vektor dan sumbu kamu, komponen vektor - sebagai proyeksi dari vektor yang sama ke sumbu ay. Menyimpulkan proyeksi sepanjang sumbu, kami memperoleh rumus transformasi langsung untuk variabel stator dalam bentuk berikut

(3.16)

Konstruksi serupa untuk variabel putar ditunjukkan pada Gambar. 3.4b. Ditampilkan di sini adalah sumbu tetap diputar relatif terhadap mereka dengan sudut sumbu d, q, terkait dengan rotor mesin, diputar pada sumbu rotor D Dan Q terhadap sudut sumbu dan, v, berputar dengan kecepatan dan bertepatan pada setiap saat waktu dengan sumbu dan, v dalam gambar. 3.4a. Membandingkan Gambar. 3.4b dengan gambar. 3.4a, dapat ditetapkan bahwa proyeksi vektor dan ke dan, v mirip dengan proyeksi variabel stator, tetapi sebagai fungsi dari sudut . Oleh karena itu, untuk variabel putar, rumus transformasi memiliki bentuk

(3.17)

Beras. 3.5. Transformasi variabel mesin listrik dua fase umum

Untuk memperjelas makna geometris dari transformasi linier dilakukan sesuai dengan rumus (3.16) dan (3.17), pada gambar. 3.5 konstruksi tambahan dibuat. Mereka menunjukkan bahwa transformasi didasarkan pada representasi variabel mesin umum dalam bentuk vektor dan . Baik variabel nyata dan , dan yang ditransformasikan dan proyeksi ke sumbu yang sesuai dari vektor hasil yang sama . Hubungan serupa juga berlaku untuk variabel putar.

Jika perlu, transisi dari variabel yang diubah ke variabel nyata dari mesin umum rumus transformasi invers digunakan. Mereka dapat diperoleh dengan menggunakan konstruksi yang dibuat pada Gambar. 3.5a dan 3.5, mirip dengan konstruksi pada gambar. 3.4a dan 3.4b

(3.18)

Rumus untuk transformasi langsung (3.16), (3.17) dan inversi (3.18) dari koordinat mesin umum digunakan dalam sintesis kontrol untuk motor sinkron.

Kami mengubah persamaan (3.14) menjadi sistem baru koordinat . Untuk melakukan ini, kami mengganti ekspresi variabel (3.18) ke dalam persamaan (3.14), yang kami peroleh

(3.19)

Area aplikasi penggerak listrik yang dapat disesuaikan Daya AC di rumah dan di luar negeri sangat berkembang. Posisi khusus ditempati oleh penggerak listrik sinkron ekskavator pertambangan yang kuat, yang digunakan untuk mengkompensasi daya reaktif. Namun, kemampuan kompensasinya tidak cukup digunakan karena kurangnya rekomendasi yang jelas tentang mode eksitasi.

Solovyov D.B.

Cakupan penggerak listrik yang dikendalikan AC di negara kita dan luar negeri berkembang pesat. Posisi khusus ditempati oleh penggerak listrik sinkron ekskavator pertambangan yang kuat, yang digunakan untuk mengkompensasi daya reaktif. Namun, kemampuan kompensasinya tidak cukup digunakan karena kurangnya rekomendasi yang jelas tentang mode eksitasi. Dalam hal ini, tugasnya adalah menentukan mode eksitasi motor sinkron yang paling menguntungkan dari sudut pandang kompensasi daya reaktif, dengan mempertimbangkan kemungkinan pengaturan tegangan. Penggunaan yang efektif dari kapasitas kompensasi motor sinkron bergantung pada sejumlah besar faktor ( Parameter teknik motor, beban poros, tegangan terminal, rugi daya aktif untuk pembangkit daya reaktif, dll.). Peningkatan beban motor sinkron dalam hal daya reaktif menyebabkan peningkatan kerugian pada motor, yang berdampak negatif pada kinerjanya. Pada saat yang sama, peningkatan daya reaktif yang disuplai oleh motor sinkron akan membantu mengurangi kehilangan energi pada sistem catu daya lubang terbuka. Menurut ini, kriteria beban optimal motor sinkron dalam hal daya reaktif adalah minimum pengurangan biaya untuk pembangkitan dan distribusi daya reaktif dalam sistem catu daya lubang terbuka.

Studi tentang mode eksitasi motor sinkron langsung di tambang tidak selalu memungkinkan karena alasan teknis dan karena dana penelitian yang terbatas. Oleh karena itu, tampaknya perlu untuk mendeskripsikan motor sinkron excavator dengan berbagai metode matematis. Mesin sebagai objek kontrol otomatis adalah struktur dinamis kompleks yang dijelaskan oleh sistem persamaan diferensial nonlinier orde tinggi. Dalam tugas mengendalikan mesin sinkron apa pun, versi linearisasi yang disederhanakan digunakan model dinamis, yang hanya memberikan gambaran kasar tentang perilaku mesin. Pengembangan deskripsi matematis proses elektromagnetik dan elektromekanis dalam penggerak listrik sinkron, dengan mempertimbangkan sifat sebenarnya dari proses nonlinier dalam motor listrik sinkron, serta penggunaan struktur deskripsi matematis seperti itu dalam pengembangan penggerak listrik sinkron yang dapat disesuaikan, di mana studi model ekskavator pertambangan akan nyaman dan visual, tampaknya relevan.

Banyak perhatian selalu diberikan pada masalah pemodelan, metode dikenal luas: pemodelan analog, pembuatan model fisik, pemodelan digital-analog. Namun, pemodelan analog dibatasi oleh keakuratan perhitungan dan biaya elemen yang akan diputar. Model fisik paling akurat menggambarkan perilaku objek nyata. Tetapi model fisik tidak memungkinkan untuk mengubah parameter model dan pembuatan model itu sendiri sangat mahal.

Solusi paling efektif adalah sistem perhitungan matematis MatLAB, paket SimuLink. Sistem MatLAB menghilangkan semua kekurangan dari metode di atas. Pada sistem ini telah dibuat implementasi perangkat lunak dari model matematika mesin sinkron.

Lingkungan Pengembangan MatLAB Lab VI adalah lingkungan pemrograman aplikasi grafis yang digunakan sebagai alat standar untuk pemodelan objek, analisis perilaku, dan kontrol selanjutnya. Di bawah ini adalah contoh persamaan untuk motor sinkron yang dimodelkan menggunakan persamaan Park-Gorev lengkap yang ditulis dalam tautan fluks untuk rangkaian ekuivalen dengan satu rangkaian peredam.

Dengan menggunakan perangkat lunak ini, Anda dapat mensimulasikan semua kemungkinan proses dalam motor sinkron, dalam situasi normal. Pada ara. 1 menunjukkan mode start motor sinkron, diperoleh dengan menyelesaikan persamaan Park-Gorev untuk mesin sinkron.

Contoh penerapan persamaan ini ditunjukkan dalam diagram blok, di mana variabel diinisialisasi, parameter ditetapkan, dan integrasi dilakukan. Hasil mode pemicu ditampilkan pada osiloskop virtual.

Beras. 1 Contoh karakteristik yang diambil dari osiloskop virtual.

Seperti dapat dilihat, saat SM dihidupkan, terjadi torsi tumbukan 4,0 pu dan arus 6,5 pu. Waktu mulai sekitar 0,4 detik. Fluktuasi arus dan torsi terlihat jelas, disebabkan oleh ketidaksimetrisan rotor.

Namun, penggunaan model yang sudah jadi ini menyulitkan untuk mempelajari parameter perantara dari mode mesin sinkron karena ketidakmungkinan mengubah parameter rangkaian model jadi, ketidakmungkinan mengubah struktur dan parameter jaringan dan sistem eksitasi yang berbeda dari yang diterima, pertimbangan simultan mode generator dan motor, yang diperlukan saat mensimulasikan start-up atau saat melepaskan beban. Selain itu, dalam model jadi, perhitungan primitif untuk saturasi diterapkan - saturasi sepanjang sumbu "q" tidak diperhitungkan. Pada saat yang sama, sehubungan dengan perluasan cakupan motor sinkron dan peningkatan persyaratan untuk pengoperasiannya, diperlukan model yang disempurnakan. Yaitu, jika perlu untuk mendapatkan perilaku tertentu dari model (simulasi motor sinkron), tergantung pada penambangan dan faktor geologis dan faktor lain yang mempengaruhi pengoperasian ekskavator, maka perlu memberikan solusi untuk sistem persamaan Park-Gorev dalam paket MatLAB, yang memungkinkan untuk menghilangkan kekurangan tersebut.

LITERATUR

1. Kigel G. A., Trifonov V. D., Chirva V. Kh. Optimalisasi mode eksitasi motor sinkron di perusahaan penambangan dan pengolahan bijih besi - Mining Journal, 1981, Ns7, hal. 107-110.

2. Norenkov I.P. Desain dengan bantuan komputer. - M.: Nedra, 2000, 188 halaman.

Niskovsky Yu.N., Nikolaychuk N.A., Minuta E.V., Popov A.N.

Penambangan hidrolik lubang bor untuk sumber daya mineral di beting Timur Jauh

Untuk memenuhi permintaan bahan baku mineral, serta bahan bangunan yang terus meningkat, perlu lebih memperhatikan eksplorasi dan pengembangan sumber daya mineral di landas laut.

Selain endapan pasir titanium-magnetit di bagian selatan Laut Jepang, cadangan bantalan emas dan pasir konstruksi telah diidentifikasi. Pada saat yang sama, tailing endapan emas yang diperoleh dari pengayaan juga dapat digunakan sebagai pasir bangunan.

Placers dari sejumlah teluk di Primorsky Krai termasuk deposit placer yang mengandung emas. Formasi produktif berada pada kedalaman mulai dari pantai sampai kedalaman 20 m, dengan ketebalan 0,5 sampai 4,5 m. Dari atas formasi ini dilapis oleh endapan sandy-ginger dengan lanau dan lempung dengan ketebalan 2 sampai 17 m. Selain kandungan emas, pasir mengandung ilmenit 73 g/t, titanium-magnetit 8,7 g/t dan ruby.

Landas pantai di laut Timur Jauh juga mengandung cadangan bahan baku mineral yang signifikan, yang pengembangannya di bawah dasar laut pada tahap saat ini membutuhkan pembuatan peralatan baru dan penggunaan teknologi ramah lingkungan. Cadangan mineral yang paling banyak dieksplorasi adalah lapisan batubara dari tambang yang sebelumnya beroperasi, bantalan emas, titanium-magnetit dan pasir kasrit, serta endapan mineral lainnya.

Data pengetahuan geologi awal dari endapan yang paling khas pada tahun-tahun awal diberikan dalam tabel.

Endapan mineral yang dieksplorasi di beting laut di Timur Jauh dapat dibagi menjadi: a) tergeletak di permukaan dasar laut, ditutupi dengan endapan berpasir-berlempung dan berkerikil (plester yang mengandung logam dan pasir bangunan, material, dan batuan cangkang); b) terletak di: kedalaman yang signifikan dari dasar di bawah massa batuan (lapisan batubara, berbagai bijih dan mineral).

Analisis pengembangan endapan aluvial menunjukkan bahwa tidak ada solusi teknis (baik pengembangan domestik maupun asing) yang dapat digunakan tanpa merusak lingkungan.

Pengalaman mengembangkan logam non-besi, intan, pasir pembawa emas, dan mineral lainnya di luar negeri menunjukkan penggunaan yang berlebihan dari semua jenis kapal keruk dan kapal keruk, yang menyebabkan gangguan luas di dasar laut dan keadaan ekologis lingkungan.

Menurut Institute of TsNIITsvetmet of Economics and Information, lebih dari 170 kapal keruk digunakan dalam pengembangan deposit logam dan berlian non-besi di luar negeri. Dalam hal ini, terutama kapal keruk baru (75%) dengan kapasitas ember hingga 850 liter dan kedalaman penggalian hingga 45 m digunakan, lebih jarang - kapal keruk hisap dan kapal keruk.

Pengerukan di dasar laut dilakukan di Thailand, Selandia Baru, Indonesia, Singapura, Inggris, Amerika Serikat, Australia, Afrika dan negara lainnya. Teknologi penambangan logam dengan cara ini menciptakan gangguan dasar laut yang sangat kuat. Hal tersebut di atas mengarah pada kebutuhan untuk menciptakan teknologi baru yang dapat secara signifikan mengurangi dampak terhadap lingkungan atau menghilangkannya sama sekali.

Solusi teknis yang diketahui untuk penggalian bawah air pasir titanium-magnetit, berdasarkan metode pengembangan bawah air yang tidak konvensional dan penggalian sedimen dasar, berdasarkan penggunaan energi aliran berdenyut dan efek medan magnet magnet permanen.

Teknologi pengembangan yang diusulkan, meskipun mengurangi dampak berbahaya terhadap lingkungan, tidak melindungi permukaan dasar dari gangguan.

Saat menggunakan metode penambangan lain dengan dan tanpa memagari TPA dari laut, pengembalian tailing pengayaan placer yang dibersihkan dari kotoran berbahaya ke lokasi alaminya juga tidak menyelesaikan masalah pemulihan ekologis sumber daya hayati.

Pembaca yang budiman! Dari 18/11/2019 hingga 17/12/2019, universitas kami diberikan akses tes gratis ke koleksi unik baru di Lan ELS: Urusan Militer.
Fitur utama dari koleksi ini adalah materi pendidikan dari beberapa penerbit, yang dipilih khusus untuk topik militer. Koleksinya meliputi buku-buku dari penerbit seperti Lan, Infra-Engineering, New Knowledge, Russian State University of Justice, Moscow State Technical University. N.E. Bauman, dan beberapa lainnya.

Menguji akses ke Buku HKI Sistem Perpustakaan Elektronik

Pembaca yang budiman! Dari 11/08/2019 hingga 12/31/2019, universitas kami diberikan akses tes gratis ke database teks lengkap Rusia terbesar - BUKU HKI Sistem Perpustakaan Elektronik. BUKU HKI ELS berisi lebih dari 130.000 publikasi, dimana lebih dari 50.000 di antaranya adalah publikasi pendidikan dan ilmiah yang unik. Di platform, Anda memiliki akses ke buku-buku terbaru yang tidak dapat ditemukan di domain publik di Internet.

Akses dimungkinkan dari semua komputer di jaringan universitas.

"Peta dan diagram di Perpustakaan Kepresidenan"

Pembaca yang budiman! Pada tanggal 13 November pukul 10.00, perpustakaan LETI dalam rangka kerjasama dengan Perpustakaan Kepresidenan B.N. Yeltsin mengundang karyawan dan mahasiswa Universitas untuk mengikuti konferensi webinar "Peta dan diagram di Perpustakaan Kepresidenan". Acara akan disiarkan di ruang baca Departemen Sastra Sosial Ekonomi Perpustakaan LETI (gedung 5, ruang 5512).

Struktur dan prinsip pengoperasian motor sinkron magnet permanen

Konstruksi motor sinkron magnet permanen

Hukum Ohm dinyatakan dengan rumus berikut:

dimana arus listrik, A;

Tegangan listrik, V;

Resistensi aktif sirkuit, Ohm.

Matriks Perlawanan

, (1.2)

di mana resistansi rangkaian ke-, A;

Matriks.

Hukum Kirchhoff dinyatakan dengan rumus berikut:

Prinsip pembentukan medan elektromagnetik berputar

Gambar 1.1 - Desain mesin

Desain mesin (Gambar 1.1) terdiri dari dua bagian utama.

Gambar 1.2 - Prinsip pengoperasian mesin

Prinsip pengoperasian mesin (Gambar 1.2) adalah sebagai berikut.

Deskripsi matematis motor sinkron magnet permanen

Metode umum untuk mendapatkan deskripsi matematis motor listrik

Model matematika motor sinkron dengan magnet permanen pada umumnya

Tabel 1 - Parameter mesin

Parameter mode (Tabel 2) sesuai dengan parameter mesin (Tabel 1).

Makalah ini menguraikan dasar-dasar merancang sistem tersebut.

Makalah menyajikan program untuk mengotomatisasi perhitungan.

Deskripsi matematis asli dari motor sinkron magnet permanen dua fase

Rancangan detail mesin diberikan dalam lampiran A dan B.

Model matematika motor sinkron dua fase dengan magnet permanen

4 Model matematika motor sinkron tiga fase dengan magnet permanen

4.1 Deskripsi matematis dasar motor sinkron magnet permanen tiga fasa

4.2 Model matematika motor sinkron tiga fasa dengan magnet permanen

Daftar sumber yang digunakan

1 Desain sistem kontrol otomatis dengan bantuan komputer / Ed. V. V. Solodovnikova. - M.: Mashinostroenie, 1990. - 332 hal.

2 Melsa, J.L. Program untuk membantu mahasiswa teori sistem linier manajemen: per. dari bahasa Inggris. / J.L. Melsa, St. C.Jones. - M.: Mashinostroenie, 1981. - 200 hal.

3 Masalah keamanan kendaraan luar angkasa otonom: monografi / S. A. Bronov, M. A. Volovik, E. N. Golovenkin, G. D. Kesselman, E. N. Korchagin, B. P. Soustin. - Krasnoyarsk: NII IPU, 2000. - 285 hal. - ISBN 5-93182-018-3.

4 Bronov, S.A. Penggerak listrik posisi presisi dengan motor daya ganda: abstrak dari Ph.D. dis. … dok. teknologi. Sains: 05.09.03 [Teks]. - Krasnoyarsk, 1999. - 40 hal.

5 A.s. 1524153 Uni Soviet, MKI 4 H02P7/46. Metode pengaturan posisi sudut rotor mesin bertenaga ganda / S. A. Bronov (USSR). - Nomor 4230014/24-07; Diklaim 14/04/1987; Diterbitkan 11/23/1989, Banteng. Nomor 43.

6 Deskripsi matematis motor sinkron dengan magnet permanen berdasarkan karakteristik eksperimentalnya / S. A. Bronov, E. E. Noskova, E. M. Kurbatov, S. V. Yakunenko // Sistem informasi dan kontrol: antar universitas. Duduk. ilmiah tr. - Krasnoyarsk: NII IPU, 2001. - Edisi. 6.-S.51-57.

7 Bronov, S. A. Paket perangkat lunak untuk mempelajari sistem penggerak listrik berdasarkan motor induktor umpan ganda (deskripsi struktur dan algoritme) / S. A. Bronov, V. I. Panteleev. - Krasnoyarsk: KrPI, 1985. - 61 hal. - Naskah dep. di INFORMELECTRO 28.04.86, No. 362 lantai.

Perbedaan mendasar antara motor sinkron (SM) dan SG adalah kebalikan dari momen elektromagnetik dan elektromekanis, serta esensi fisik dari yang terakhir, yang untuk SM adalah momen resistensi Ms dari mekanisme penggerak (PM). Selain itu, ada beberapa perbedaan dan spesifikasi terkait di SV. Jadi, dalam model matematika universal SG yang dianggap, model matematika PG digantikan oleh model matematika PM, model matematika SW untuk SG diganti dengan model matematika SW yang sesuai untuk SD, dan pembentukan momen yang ditunjukkan dalam persamaan gerak rotor disediakan, kemudian model matematika universal SG diubah menjadi model matematika universal SD.

Untuk mengubah model matematika universal SD menjadi model yang serupa motor induksi(IM) memberikan kemungkinan untuk memusatkan tegangan eksitasi dalam persamaan sirkuit rotor motor, yang digunakan untuk mensimulasikan belitan eksitasi. Selain itu, jika tidak ada asimetri dari rangkaian rotor, maka parameternya diatur secara simetris untuk persamaan rangkaian rotor di sepanjang sumbu. D Dan Q. Jadi, ketika memodelkan AM, belitan eksitasi dikecualikan dari model matematika universal SM, dan sebaliknya model matematika universal mereka identik.

Akibatnya, untuk membuat model matematika universal SD, dan karenanya, IM, perlu mensintesis model matematika universal PM dan SV untuk SD.

Menurut model matematika yang paling umum dan terbukti dari sekumpulan PM yang berbeda, persamaan karakteristik kecepatan-momen dari bentuk tersebut adalah:

Di mana t mengemis- momen statistik awal resistensi PM; / dan momen resistansi pengenal nominal yang dikembangkan oleh PM pada torsi pengenal motor listrik, sesuai dengan daya aktif pengenalnya dan frekuensi pengenal sinkron с 0 = 314 s 1; o) e - frekuensi sebenarnya dari putaran rotor motor listrik; co di - kecepatan nominal rotor motor listrik, di mana momen resistansi PM sama dengan peringatan, diperoleh pada kecepatan nominal sinkron medan elektromagnetik stator co 0; R - eksponen derajat tergantung pada jenis PM, paling sering diambil sama dengan p = 2 atau R - 1.

Untuk pemuatan acak PM SD atau IM, ditentukan oleh faktor beban k. t = R/R noi dan frekuensi jaringan arbitrer © c F dari 0 , serta untuk momen dasar MS= m HOM /cosq> H , yang sesuai dengan daya pengenal dan frekuensi dasar co 0 , persamaan di atas dalam satuan relatif memiliki bentuk

mm co™

Di mana Mc- -; m CT =--; co = ^-; coH =-^-.

MS""yom" o "o

Setelah pengenalan notasi dan transformasi yang sesuai, persamaan mengambil bentuk

Di mana M CJ \u003d m CT -k 3 - coscp H - bagian statis (frekuensi independen).

(l-m CT)? -coscp

momen perlawanan PM; t w =--co" - dinamis-

beberapa (frekuensi-independen) bagian dari momen resistensi PM, di mana

Biasanya diyakini bahwa untuk sebagian besar PM komponen yang bergantung pada frekuensi memiliki ketergantungan linier atau kuadratik pada w. Namun, sesuai dengan pendekatan power-law dengan eksponen fraksional lebih dapat diandalkan untuk ketergantungan ini. Mempertimbangkan fakta ini, ekspresi yang mendekati untuk A/ u -co p memiliki bentuk

di mana a adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan ketergantungan daya yang diperlukan dengan perhitungan atau cara grafis.

Keserbagunaan model matematika SM atau IM yang dikembangkan dipastikan dengan kemampuan kontrol otomatis atau otomatis. M st, Dan M w Dan R melalui koefisien A.

SV SD yang digunakan memiliki banyak kesamaan dengan SV SG, dan perbedaan utamanya adalah:

• di hadapan zona mati saluran ARV sesuai dengan deviasi tegangan stator SM;
• AEC dalam hal arus eksitasi dan AEC dengan peracikan berbagai jenis terjadi pada dasarnya dengan cara yang sama seperti SV SG serupa.

Karena mode operasi SD memiliki kekhususannya sendiri, undang-undang khusus diperlukan untuk ARV SD:

• memastikan keteguhan rasio kekuatan reaktif dan aktif SM, yang disebut ARV untuk keteguhan faktor daya yang diberikan cos(p= const (atau cp= const);
• ARV memberikan keteguhan daya reaktif tertentu Q= konstruksi SD;
• ARV oleh sudut dalam memuat 0 dan turunannya, yang biasanya diganti dengan sistem kontrol otomatis yang kurang efisien namun lebih sederhana dalam hal daya aktif SM.

Dengan demikian, model matematika universal SW SG yang sebelumnya dianggap dapat berfungsi sebagai dasar untuk membangun model matematika universal SW SD setelah melakukan perubahan yang diperlukan sesuai dengan perbedaan yang ditunjukkan.

Untuk menerapkan zona mati saluran AEC dengan deviasi tegangan stator, SD cukup pada keluaran penambah (lihat Gambar 1.1), di mana d kamu, termasuk tautan non-linearitas terkontrol dari jenis zona mati dan batasan. Penggantian variabel dalam model matematika universal SV SG dengan variabel kontrol yang sesuai dari hukum khusus SD ARV yang disebutkan sepenuhnya memastikan reproduksi yang memadai, dan di antara variabel yang disebutkan Q, F, R, 0, perhitungan daya aktif dan reaktif dilakukan dengan persamaan yang diberikan dalam model matematika universal SG: P \u003d UK m? saya q ? + Ud ? Untuk m? Saya D,

Q \u003d U q - K m?i d - + U d? Untuk m? Saya Q . Untuk menghitung variabel φ dan 0 juga

diperlukan untuk memodelkan hukum ARV SD yang ditentukan, persamaan berikut diterapkan: