Perhitungan kinematika dan dinamika kshm zil 130. Gaya yang bekerja pada mekanisme engkol mesin pembakaran dalam. Gaya sentrifugal inersia massa yang berputar

Nilai awal saat memilih dimensi tautan KShM adalah nilai langkah penuh penggeser, yang ditentukan oleh standar atau untuk alasan teknis untuk jenis mesin yang tidak menentukan langkah maksimum penggeser (gunting, dll. .).

Sebutan berikut diperkenalkan pada gambar: dО, dА, dВ adalah diameter jari pada engsel; e adalah nilai eksentrisitas; R adalah jari-jari engkol; L adalah panjang batang penghubung; ω - kecepatan sudut rotasi poros utama; α adalah sudut pendekatan engkol ke CNP; β adalah sudut deviasi batang penghubung dari sumbu vertikal; S - nilai stroke penuh slider.

Menurut nilai stroke slider yang diberikan S (m), radius engkol ditentukan:

Untuk mekanisme engkol aksial, fungsi perpindahan slider S, kecepatan V, dan percepatan j dari sudut rotasi poros engkol α ditentukan oleh persamaan berikut:

S = R, (m)

V = ω R , (m/s)

j \u003d ω 2 R, (m / s 2)

Untuk mekanisme engkol deaksial, fungsi perpindahan slider S, kecepatan V, dan percepatan j dari sudut putaran poros engkol α, masing-masing:

S = R, (m)

V = ω R , (m/s)

j \u003d ω 2 R, (m / s 2)

di mana λ adalah koefisien batang penghubung, yang nilainya untuk pengepres universal ditentukan dalam kisaran 0,08 ... 0,014;
ω adalah kecepatan sudut putaran engkol, yang diperkirakan berdasarkan jumlah pukulan slider per menit (s -1):

ω = (πn) / 30

Gaya nominal tidak menyatakan gaya aktual yang dikembangkan oleh penggerak, tetapi mewakili kekuatan pamungkas bagian pers yang dapat diterapkan pada penggeser. Gaya nominal sesuai dengan sudut rotasi poros engkol yang ditentukan secara ketat. Untuk pengepres engkol kerja tunggal dengan penggerak satu arah, gaya nominal diambil sebagai gaya yang sesuai dengan sudut rotasi α = 15 ... 20 o, dihitung dari bawah mati poin.

Saat mesin bekerja di poros engkol, faktor gaya utama berikut ini bekerja: gaya tekanan gas, gaya inersia massa yang bergerak dari mekanisme, gaya gesek, dan momen hambatan yang berguna. Dalam analisis dinamik gaya gesek poros engkol biasanya diabaikan.

Beras. 8.3. Dampak pada elemen KShM:

a - pasukan gas; b - gaya inersia P j ; c - gaya inersia sentrifugal K r

Kekuatan tekanan gas. Kekuatan tekanan gas muncul sebagai akibat dari penerapan siklus kerja di dalam silinder. Gaya ini bekerja pada piston, dan nilainya ditentukan sebagai produk dari penurunan tekanan dan luasnya: P g = (r g - p 0) F p (di sini p g adalah tekanan dalam silinder mesin di atas piston; p 0 adalah tekanan di bak mesin; F n adalah luas piston). Untuk menilai pemuatan dinamis elemen KShM, ketergantungan gaya P g tepat waktu adalah penting

Gaya tekanan gas yang bekerja pada piston memuat elemen penggerak poros engkol, ditransfer ke bantalan utama bak mesin dan diseimbangkan di dalam mesin karena deformasi elastis elemen bantalan bak mesin oleh gaya yang bekerja pada kepala silinder (Gbr. 8.3, a). Gaya-gaya ini tidak ditransmisikan ke dudukan engine dan tidak menyebabkannya menjadi tidak seimbang.

Kekuatan inersia massa yang bergerak. KShM adalah sistem dengan parameter terdistribusi, elemen-elemennya bergerak tidak seragam, yang mengarah pada terjadinya beban inersia.

Analisis terperinci tentang dinamika sistem semacam itu pada prinsipnya dimungkinkan, tetapi melibatkan sejumlah besar perhitungan. Oleh karena itu, dalam praktik teknik, untuk menganalisis dinamika mesin, digunakan model parameter yang disamakan yang dibuat berdasarkan metode massa pengganti. Dalam hal ini, untuk setiap saat, kesetaraan dinamis dari model dan sistem nyata yang dipertimbangkan harus dipenuhi, yang dipastikan dengan persamaan energi kinetiknya.

Biasanya, model yang digunakan adalah dua massa yang saling berhubungan oleh elemen inertialess yang benar-benar kaku (Gbr. 8.4).

Beras. 8.4. Pembentukan dua massa model dinamis KShM

Massa pengganti pertama m j terkonsentrasi di titik persimpangan piston dengan batang penghubung dan membalas dengan parameter kinematik piston, m r kedua terletak di titik persimpangan batang penghubung dengan engkol dan berputar seragam dengan sudut kecepatan ω.

Bagian-bagian dari kelompok piston melakukan gerakan bolak-balik lurus di sepanjang sumbu silinder. Karena pusat massa kelompok piston praktis bertepatan dengan sumbu pin piston, maka untuk menentukan gaya inersia P j p cukup mengetahui massa kelompok piston m p, yang dapat dipusatkan pada titik tertentu, dan percepatan pusat massa j, yang sama dengan percepatan piston: P j p = - m p j.

Poros engkol poros engkol melakukan gerakan rotasi yang seragam. Secara struktural terdiri dari kombinasi dua bagian jurnal utama, dua pipi dan jurnal batang penghubung. Dengan putaran seragam, masing-masing elemen engkol ini dipengaruhi oleh gaya sentrifugal yang sebanding dengan massa dan percepatan sentripetalnya.

Dalam model ekuivalen, engkol diganti dengan massa m k, berjarak dari sumbu rotasi pada jarak r. Nilai massa m k ditentukan dari kondisi persamaan gaya sentrifugal yang diciptakannya dengan jumlah gaya sentrifugal massa elemen engkol: K k \u003d K r w.w + 2K r w atau m k rω 2 \ u003d m w.w rω 2 + 2m w ρ w ω 2 , dari mana kita dapatkan m k \u003d m w.w + 2m w ρ w ω 2 /r.

Elemen-elemen kelompok batang penghubung melakukan gerakan paralel-bidang yang kompleks. Dalam model KShM dua massa, massa kelompok batang penghubung m w dibagi menjadi dua massa pengganti: m w. n, terkonsentrasi pada sumbu pin piston, dan m sh.k, mengacu pada sumbu jurnal batang penghubung poros engkol. Dalam hal ini, kondisi berikut harus dipenuhi:

1) jumlah massa yang terkonsentrasi pada titik penggantian model batang penghubung harus sama dengan massa tautan KShM yang diganti: m sh. p + mw.k = mw

2) posisi pusat massa elemen KShM nyata dan penggantiannya dalam model harus tidak berubah. Lalu m sh. p \u003d m w l w.k / l w dan m w.k \u003d m w l w.p / l w.

Pemenuhan kedua syarat ini memastikan kesetaraan statis dari sistem pengganti dengan KShM yang sebenarnya;

3) kondisi kesetaraan dinamis model pengganti disediakan ketika jumlah momen inersia massa yang terletak di titik karakteristik model sama. Kondisi ini biasanya tidak terpenuhi untuk model batang penghubung dua massa dari mesin yang ada, diabaikan dalam perhitungan karena nilai numeriknya yang kecil.

Akhirnya, dengan menggabungkan massa semua tautan CVL pada titik penggantian model dinamis CVL, kami memperoleh:

massa yang terkonsentrasi pada sumbu jari dan bolak-balik sepanjang sumbu silinder, m j \u003d m p + m w. P;

massa yang terletak pada sumbu jurnal batang penghubung dan melakukan gerakan rotasi di sekitar sumbu poros engkol, m r \u003d m k + m sh.k. Untuk mesin pembakaran internal berbentuk V dengan dua batang penghubung yang terletak pada satu jurnal batang penghubung poros engkol, m r \u003d m k + 2m sh.k.

Sesuai dengan model KShM yang diadopsi, massa pengganti pertama m j , bergerak tidak merata dengan parameter kinematik piston, menyebabkan gaya inersia P j = - m j j, dan massa kedua m r , berputar seragam dengan kecepatan sudut engkol , menciptakan gaya inersia sentrifugal K r = K r w + K k \u003d - m r rω 2.

Gaya inersia Pj diseimbangkan oleh reaksi penyangga tempat mesin dipasang. Menjadi variabel dalam nilai dan arah, jika tidak ada tindakan khusus yang disediakan, ini dapat menjadi penyebab ketidakseimbangan eksternal mesin (lihat Gambar 8.3, b).

Saat menganalisis dinamika dan terutama keseimbangan mesin, dengan mempertimbangkan ketergantungan percepatan y yang diperoleh sebelumnya pada sudut putaran engkol φ, gaya P j direpresentasikan sebagai jumlah gaya inersia yang pertama (P jI) dan urutan kedua (P jII):

dimana С = -m j rω 2 .

Gaya sentrifugal inersia K r = - m r rω 2 dari massa poros engkol yang berputar adalah vektor dengan besaran konstan, diarahkan sepanjang jari-jari engkol dan berputar dengan kecepatan sudut konstan ω. Gaya Kr ditransfer ke dudukan mesin, menyebabkan variabel dalam besarnya reaksi (lihat Gambar 8.3, c). Dengan demikian, gaya K r , serta gaya P j , dapat menjadi penyebab ketidakseimbangan eksternal dari mesin pembakaran dalam.

Total gaya dan momen yang bekerja dalam mekanisme. Gaya Р g dan Р j yang memiliki titik penerapan yang sama pada sistem dan garis aksi tunggal, dalam analisis dinamis KShM, digantikan oleh gaya total, yang merupakan jumlah aljabar: Р Σ \u003d Р g + Р j (Gbr. 8.5, a).

Beras. 8.5. Pasukan di KShM: a - skema desain; b - ketergantungan gaya pada poros engkol pada sudut putaran poros engkol

Untuk menganalisis aksi gaya P Σ pada elemen poros engkol, itu diuraikan menjadi dua komponen: S dan N. Gaya S bekerja di sepanjang sumbu batang penghubung dan menyebabkan tegangan-kompresi variabel berulang dari elemen-elemennya. Gaya N tegak lurus terhadap sumbu silinder dan menekan piston ke cerminnya. Tindakan gaya S pada antarmuka batang penghubung-engkol dapat diperkirakan dengan mentransfernya di sepanjang sumbu batang penghubung ke titik sambungannya (S ") dan menguraikannya menjadi gaya normal K yang diarahkan sepanjang sumbu engkol dan tangensial memaksa T.

Gaya K dan T bekerja pada bantalan utama poros engkol. Untuk menganalisis aksinya, gaya dipindahkan ke pusat penyangga utama (gaya K, T "dan T"). Sepasang gaya T dan T "pada bahu r menciptakan torsi M k, yang kemudian ditransfer ke roda gila, di mana ia melakukan pekerjaan yang berguna. Jumlah gaya K" dan T" memberikan gaya S", yang, pada gilirannya, diuraikan menjadi dua komponen: N" dan .

Jelas bahwa N" = - N dan = P Σ. Gaya N dan N" pada bahu h menciptakan momen jungkir balik M def = Nh, yang kemudian ditransfer ke dudukan mesin dan diimbangi dengan reaksinya. M def dan reaksi penyangga yang disebabkan olehnya berubah seiring waktu dan dapat menjadi penyebab ketidakseimbangan eksternal mesin.

Hubungan utama untuk gaya dan momen yang dipertimbangkan memiliki bentuk sebagai berikut:

Di leher engkol engkol digerakkan oleh gaya S "yang diarahkan sepanjang sumbu batang penghubung, dan gaya sentrifugal K r w, yang bekerja di sepanjang jari-jari engkol. Gaya yang dihasilkan R w.sh (Gbr. 8.5, b), memuat crankpin, ditentukan sebagai jumlah vektor dari dua gaya ini.

leher Pribumi engkol mesin satu silinder dimuati dengan gaya dan gaya inersia sentrifugal dari massa engkol. Kekuatan resultan mereka , bekerja pada engkol, dirasakan oleh dua bantalan utama. Oleh karena itu, gaya yang bekerja pada setiap jurnal utama sama dengan setengah dari gaya yang dihasilkan dan diarahkan ke arah yang berlawanan.

Penggunaan penyeimbang menyebabkan perubahan beban pada leher akar.

Total torsi mesin. Dalam mesin silinder tunggal, torsi Karena r adalah nilai konstan, sifat perubahan sudut rotasi engkol sepenuhnya ditentukan oleh perubahan gaya tangensial T.

Mari kita bayangkan mesin multi-silinder sebagai satu set mesin satu silinder, di mana proses kerjanya berlangsung secara identik, tetapi digeser relatif satu sama lain dengan interval sudut sesuai dengan urutan pengoperasian mesin yang diterima. Momen memutar jurnal utama dapat didefinisikan sebagai jumlah geometris dari momen yang bekerja pada semua engkol sebelum pin engkol yang diberikan.

Perhatikan, sebagai contoh, pembentukan torsi pada mesin linier empat langkah (τ \u003d 4) empat silinder (i \u003d 4) dengan urutan pengoperasian silinder 1 -3 - 4 - 2 (Gbr. 8.6) .

Dengan pergantian kedip yang seragam, pergeseran sudut antara gerakan kerja yang berurutan akan menjadi θ = 720°/4 = 180°. kemudian, dengan mempertimbangkan urutan operasi, pergeseran momentum sudut antara silinder pertama dan ketiga akan menjadi 180°, antara silinder pertama dan keempat - 360°, dan antara silinder pertama dan kedua - 540°.

Sebagai berikut dari diagram di atas, momen memutar jurnal utama ke-i ditentukan dengan menjumlahkan kurva gaya T (Gbr. 8.6, b) yang bekerja pada semua engkol i-1 sebelumnya.

Momen memutar jurnal utama terakhir adalah total torsi mesin M Σ , yang kemudian ditransfer ke transmisi. Itu berubah sesuai dengan sudut rotasi poros engkol.

Torsi total rata-rata mesin pada interval sudut siklus kerja M k.cf sesuai dengan momen indikator M i yang dikembangkan oleh mesin. Ini disebabkan oleh fakta bahwa hanya gaya gas yang menghasilkan kerja positif.

Beras. 8.6. Pembentukan torsi total mesin empat langkah empat silinder: a - skema desain; b - pembentukan torsi

2.1.1 Pemilihan l dan panjang Lsh dari batang penghubung

Untuk mengurangi ketinggian mesin tanpa peningkatan gaya inersia dan normal yang signifikan, nilai rasio jari-jari engkol dengan panjang batang penghubung diambil dalam perhitungan termal l = 0,26 dari prototipe mesin.

Di bawah kondisi ini

di mana R adalah jari-jari engkol - R = 70 mm.

Hasil perhitungan perpindahan piston yang dilakukan dengan komputer disajikan pada Lampiran B.

2.1.3 Kecepatan sudut putaran poros engkol u, rad/s

2.1.4 Kecepatan piston Vp, m/s

2.1.5 Percepatan piston j, m/s2

Hasil perhitungan kecepatan dan percepatan piston diberikan pada Lampiran B.

Dinamika

2.2.1 Informasi umum

Perhitungan dinamis dari mekanisme engkol adalah untuk menentukan gaya dan momen total yang timbul dari tekanan gas dan dari gaya inersia. Gaya-gaya ini digunakan untuk menghitung bagian utama untuk kekuatan dan keausan, serta untuk menentukan ketidakrataan torsi dan tingkat ketidakrataan mesin.

Selama pengoperasian mesin, bagian dari mekanisme engkol dipengaruhi oleh: gaya dari tekanan gas di dalam silinder; gaya inersia massa bergerak bolak-balik; gaya sentrifugal; tekanan pada piston dari bak mesin (kira-kira sama dengan tekanan atmosfer) dan gravitasi (ini biasanya tidak diperhitungkan dalam perhitungan dinamis).

Semua kekuatan aktif di mesin dirasakan: resistensi yang berguna pada poros engkol; gaya gesek dan dudukan engine.

Selama setiap siklus operasi (720 untuk mesin empat langkah), gaya yang bekerja dalam mekanisme engkol terus berubah besaran dan arahnya. Oleh karena itu, untuk menentukan sifat perubahan gaya-gaya ini dengan sudut putaran poros engkol, nilainya ditentukan untuk sejumlah posisi poros individu, biasanya setiap 10 ... 30 0 .

Hasil perhitungan dinamis dirangkum dalam tabel.

2.2.2 Gaya tekanan gas

Gaya tekanan gas yang bekerja pada area piston, untuk menyederhanakan perhitungan dinamis, diganti dengan satu gaya yang diarahkan sepanjang sumbu silinder dan dekat dengan sumbu pin piston. Gaya ini ditentukan untuk setiap momen waktu (sudut u) menurut diagram indikator aktual, dibangun berdasarkan perhitungan termal (biasanya untuk daya normal dan jumlah putaran yang sesuai).

Penyusunan kembali diagram indikator menjadi diagram yang diperluas menurut sudut putaran poros engkol biasanya dilakukan menurut metode prof. F. Brix. Untuk ini di bawah grafik indikator setengah lingkaran tambahan dengan jari-jari R = S / 2 dibangun (lihat gambar pada lembar 1 format A1 yang disebut "Diagram indikator dalam koordinat P-S"). Lebih jauh dari pusat setengah lingkaran (titik O) menuju N.M.T. Koreksi Brix sebesar Rl/2 ditunda. Setengah lingkaran dibagi oleh sinar dari pusat O menjadi beberapa bagian, dan garis yang sejajar dengan sinar ini ditarik dari pusat Brix (titik O). Titik-titik yang diperoleh pada setengah lingkaran sesuai dengan sinar tertentu q (pada gambar format A1, jarak antara titik-titik tersebut adalah 30 0). Dari titik-titik ini, garis vertikal ditarik hingga berpotongan dengan garis diagram indikator, dan nilai tekanan yang diperoleh diturunkan ke garis vertikal.

sudut yang bersesuaian c. Pengembangan diagram indikator biasanya dimulai dari V.M.T. selama langkah hisap:

a) diagram indikator (lihat gambar pada lembar 1 format A1), yang diperoleh dari perhitungan termal, dipasang sesuai dengan sudut putaran engkol menggunakan metode Brix;

Koreksi Brix

di mana Ms adalah skala langkah piston pada diagram indikator;

b) skala diagram yang diperluas: tekanan Mp = 0,033 MPa/mm; sudut putaran engkol Mf \u003d 2 gr p c. / mm;

c) menurut diagram yang diperluas, setiap 10 0 sudut putaran engkol, nilai Dr g ditentukan dan dimasukkan dalam tabel perhitungan dinamis (dalam tabel, nilai diberikan sampai 30 0):

d) menurut diagram yang diperluas, setiap 10 0 harus diperhitungkan bahwa tekanan pada diagram indikator yang runtuh diukur dari nol mutlak, dan diagram yang diperluas menunjukkan tekanan berlebih di atas piston

MN/m2 (2,7)

Oleh karena itu, tekanan dalam silinder mesin, yang lebih kecil dari tekanan atmosfir, akan menjadi negatif pada diagram yang diperluas. Gaya tekanan gas yang diarahkan ke poros poros engkol dianggap positif, dan dari poros engkol - negatif.

2.2.2.1 Gaya tekanan gas pada piston Рg, N

P g \u003d (r g - p 0) F P * 10 6 N, (2.8)

dimana F P dinyatakan dalam cm 2, dan p g dan p 0 - dalam MN / m 2,.

Dari persamaan (139, ) maka kurva gaya tekanan gas Р g menurut sudut putaran poros engkol akan memiliki karakter perubahan yang sama dengan kurva tekanan gas Dr g.

2.2.3 Membawa massa dari bagian-bagian mekanisme engkol

Menurut sifat gerakan massa bagian-bagian mekanisme engkol, dapat dibagi menjadi massa yang bergerak bolak-balik (kelompok piston dan kepala batang penghubung atas), massa yang melakukan gerakan rotasi (poros engkol dan kepala batang penghubung bawah): massa yang melakukan gerakan kompleks gerak bidang-sejajar (batang penghubung).

Untuk menyederhanakan perhitungan dinamis, mekanisme engkol yang sebenarnya diganti dengan sistem massa terkonsentrasi yang setara secara dinamis.

Massa kelompok piston dianggap tidak terkonsentrasi pada poros

pin piston di titik A [2, Gambar 31, b].

Massa grup batang penghubung m Ш diganti dengan dua massa, salah satunya m ШП terkonsentrasi pada sumbu pin piston di titik A - dan yang lainnya m ШК - pada sumbu engkol di titik B. nilai massa ini ditentukan dari ekspresi:

di mana L SC adalah panjang batang penghubung;

L, MK - jarak dari pusat kepala engkol ke pusat gravitasi batang penghubung;

L ШП - jarak dari pusat kepala piston ke pusat gravitasi batang penghubung

Mempertimbangkan diameter silinder - rasio S / D mesin dengan susunan silinder segaris dan nilai p g yang cukup tinggi, massa grup piston (piston terbuat dari paduan aluminium) diatur t P \u003d mj

2.2.4 Gaya inersia

Gaya inersia yang bekerja dalam mekanisme engkol, sesuai dengan sifat pergerakan massa tereduksi R g, dan gaya sentrifugal inersia massa berputar K R (Gambar 32, a;).

Kekuatan inersia dari massa bolak-balik

2.2.4.1 Dari perhitungan yang diperoleh di komputer, ditentukan nilai gaya inersia massa yang bergerak bolak-balik:

Mirip dengan percepatan piston, gaya Pj: dapat dinyatakan sebagai jumlah gaya inersia orde Pj1 pertama dan Pj2 kedua

Pada persamaan (143) dan (144), tanda minus menunjukkan bahwa gaya inersia diarahkan ke arah yang berlawanan dengan percepatan. Gaya inersia massa bolak-balik bekerja di sepanjang sumbu silinder dan, seperti gaya tekanan gas, dianggap positif jika diarahkan ke sumbu poros engkol, dan negatif jika diarahkan menjauh dari poros engkol.

Konstruksi kurva gaya inersia massa bolak-balik dilakukan dengan menggunakan metode yang mirip dengan konstruksi kurva percepatan

piston (lihat Gambar 29,), tetapi pada skala M p dan M n dalam mm, di mana diagram gaya tekanan gas diplot.

Perhitungan PJ harus dibuat untuk posisi engkol (sudut u) yang sama dengan Dr r dan Drg ditentukan

2.2.4.2 Gaya inersia sentrifugal dari massa yang berputar

Gaya K R besarnya konstan (ketika w = const), bekerja sepanjang jari-jari engkol dan secara konstan diarahkan dari sumbu poros engkol.

2.2.4.3 Gaya inersia sentrifugal dari massa putar batang penghubung

2.2.4.4 Gaya sentrifugal yang bekerja pada mekanisme engkol

2.2.5 Gaya total yang bekerja pada mekanisme engkol:

a) gaya total yang bekerja dalam mekanisme engkol ditentukan oleh penambahan aljabar gaya tekanan gas dan gaya inersia massa bergerak bolak-balik. Gaya total terkonsentrasi pada sumbu pin piston

P \u003d P G + P J, N (2.17)

Secara grafis, kurva gaya total dibangun menggunakan diagram

Rg \u003d f (c) dan P J \u003d f (c) (lihat Gambar 30,

Gaya total Р, serta gaya Р g dan Р J, diarahkan sepanjang sumbu silinder dan diterapkan pada sumbu pin piston.

Tumbukan dari gaya P ditransmisikan ke dinding silinder yang tegak lurus terhadap sumbunya, dan ke batang penghubung searah sumbunya.

Gaya N yang bekerja tegak lurus terhadap sumbu silinder disebut gaya normal dan dirasakan oleh dinding silinder N, N

b) gaya normal N dianggap positif jika momen yang diciptakannya relatif terhadap sumbu poros engkol jurnal memiliki arah yang berlawanan dengan arah putaran poros mesin.

Nilai gaya normal Ntgv ditentukan untuk l = 0,26 menurut tabel

c) gaya S yang bekerja di sepanjang batang penghubung bekerja padanya dan kemudian ditransfer * ke engkol. Dianggap positif jika menekan batang penghubung, dan negatif jika meregangkannya.

Gaya yang bekerja di sepanjang batang penghubung S, N

S = P(1/cos in),H (2,19)

Dari aksi gaya S pada pin engkol, muncul dua komponen gaya:

d) gaya diarahkan sepanjang radius engkol K, N

e) gaya tangensial yang diarahkan secara tangensial ke lingkaran jari-jari engkol, T, N

Gaya T dianggap positif jika menekan pipi lutut.

2.2.6 Gaya tangensial rata-rata per siklus

dimana P T - tekanan indikator rata-rata, MPa;

F p - area piston, m;

f - tingkat siklus mesin prototipe

2.2.7 Torsi:

a) sesuai dengan nilai e) torsi satu silinder ditentukan

M cr.c \u003d T * R, m (2.22)

Kurva perubahan gaya T yang bergantung pada q juga merupakan kurva perubahan M cr.c, tetapi dalam skala

M m \u003d M p * R, N * m dalam mm

Untuk memplot kurva torsi total M kr dari mesin multi-silinder, dilakukan penjumlahan grafis dari kurva torsi masing-masing silinder, menggeser satu kurva relatif ke kurva lainnya dengan sudut putaran engkol di antara kilatan. Karena besarnya dan sifat perubahan torsi dalam hal sudut putaran poros engkol adalah sama untuk semua silinder mesin, mereka hanya berbeda dalam interval sudut yang sama dengan interval sudut antara kedipan pada masing-masing silinder, maka untuk menghitung total torsi mesin, cukup memiliki kurva torsi satu silinder

b) untuk mesin dengan interval yang sama antara kedipan, torsi total akan berubah secara berkala (i adalah jumlah silinder mesin):

Untuk mesin empat tak sampai O -720/L deg. Dalam konstruksi grafis kurva M cr (lihat lembar kertas 1 format A1), kurva M cr.c dari satu silinder dibagi menjadi beberapa bagian sama dengan 720 - 0 (untuk mesin empat tak), semua bagian kurva direduksi menjadi satu dan diringkas.

Kurva yang dihasilkan menunjukkan perubahan torsi mesin total tergantung pada sudut putaran poros engkol.

c) nilai rata-rata torsi total M cr.av ditentukan oleh luas yang tertutup di bawah kurva M cr.

di mana F 1 dan F 2 masing-masing adalah luas positif dan luas negatif dalam mm 2, tertutup antara kurva M cr dan garis AO dan ekuivalen dengan usaha yang dilakukan oleh torsi total (untuk i ? 6, biasanya ada tidak ada area negatif);

OA adalah panjang interval antara kedipan pada diagram, mm;

M m adalah skala momen. H * m dalam mm.

Momen M cr.av adalah momen indikator rata-rata

mesin. Torsi efektif sebenarnya diambil dari poros motor.

dimana s m - efisiensi mekanis mesin

Data perhitungan utama tentang gaya yang bekerja dalam mekanisme engkol untuk sudut putaran poros engkol diberikan dalam Lampiran B.

Tugas perhitungan kinematik adalah mencari perpindahan, kecepatan, dan percepatan yang bergantung pada sudut putaran poros engkol. Berdasarkan perhitungan kinematik, dilakukan perhitungan dinamis dan penyeimbangan mesin.

Beras. 4.1. Skema mekanisme engkol

Saat menghitung mekanisme engkol (Gbr. 4.1), rasio antara perpindahan piston S x dan sudut putaran poros engkol b ditentukan sebagai berikut:

Segmen sama dengan panjang batang penghubung, dan segmen sama dengan jari-jari engkol R. Dengan mengingat hal ini, serta menyatakan segmen dan melalui produk dan R, masing-masing, dengan cosinus dari sudut b dan c, kita belajar:

Dari segitiga dan kami menemukan atau, dari mana

Kami memperluas ekspresi ini menjadi seri menggunakan binomial Newton, dan kami memperolehnya

Untuk perhitungan praktis, akurasi yang diperlukan sepenuhnya disediakan oleh dua suku pertama deret, yaitu.

Dengan mempertimbangkan fakta bahwa

dapat ditulis dalam bentuk

Dari sini kami memperoleh ekspresi perkiraan untuk menentukan besarnya langkah piston:

Membedakan persamaan yang dihasilkan sehubungan dengan waktu, kami memperoleh persamaan untuk menentukan kecepatan piston:

Dalam analisis kinematik mekanisme engkol diyakini bahwa kecepatan putaran poros engkol adalah konstan. Pada kasus ini

di mana u adalah kecepatan sudut poros engkol.

Dengan pemikiran ini, kita mendapatkan:

Membedakannya sehubungan dengan waktu, kami memperoleh ekspresi untuk menentukan percepatan piston:

S - langkah piston (404 mm);

S x - jalur piston;

Sudut putaran poros engkol;

Sudut deviasi sumbu batang penghubung dari sumbu silinder;

R - radius engkol

Panjang batang penghubung = 980 mm;

l adalah rasio jari-jari engkol dengan panjang batang penghubung;

u - kecepatan sudut putaran poros engkol.

Perhitungan dinamis KShM

Perhitungan dinamis dari mekanisme engkol dilakukan untuk menentukan gaya dan momen total yang timbul dari tekanan gas dan dari gaya inersia. Hasil analisis dinamik digunakan dalam perhitungan suku cadang mesin untuk kekuatan dan keausan.

Selama setiap siklus kerja, gaya yang bekerja dalam mekanisme engkol terus menerus berubah besar dan arahnya. Oleh karena itu, untuk sifat perubahan gaya di sepanjang sudut putaran poros engkol, nilainya ditentukan untuk sejumlah posisi poros yang berbeda setiap 15 derajat PKV.

Saat membuat diagram gaya, awalnya adalah gaya total spesifik yang bekerja pada jari - ini adalah jumlah aljabar dari gaya tekanan gas yang bekerja pada dasar piston dan gaya inersia spesifik dari massa bagian yang bergerak bolak-balik.

Nilai tekanan gas dalam silinder ditentukan dari diagram indikator yang dibuat berdasarkan hasil perhitungan termal.

Gambar 5.1 - sirkuit dua massa poros engkol

Membawa massa engkol

Untuk menyederhanakan perhitungan dinamis, mari kita ganti KShM nyata dengan sistem massa terkonsentrasi yang setara secara dinamis dan (Gambar 5.1).

melakukan gerakan bolak-balik

dimana massa set piston, ;

Bagian dari massa kelompok batang penghubung, disebut pusat kepala atas batang penghubung dan bergerak bolak-balik dengan piston,

melakukan gerakan rotasi

di mana - bagian dari massa kelompok batang penghubung, dirujuk ke tengah kepala bawah (engkol) dan bergerak secara rotasi bersama dengan pusat jurnal batang penghubung poros engkol

Bagian yang tidak seimbang dari poros engkol engkol,

di mana:

di mana kerapatan bahan poros engkol,

diameter pin engkol,

panjang pin engkol,

Dimensi geometris pipi. Untuk memudahkan perhitungan, misalkan pipi sebagai paralelepiped dengan dimensi: panjang pipi, lebar, tebal

Gaya dan momen yang bekerja pada engkol

Kekuatan khusus inersia bagian KShM yang bergerak bolak-balik ditentukan dari ketergantungan:

Kami memasukkan data yang diperoleh dengan langkah pada tabel 5.1.

Gaya-gaya ini bekerja di sepanjang sumbu silinder dan, seperti gaya tekanan gas, dianggap positif jika diarahkan ke sumbu poros engkol, dan negatif jika diarahkan menjauhi poros engkol.

Gambar 5.2. Skema gaya dan momen yang bekerja pada poros engkol

Kekuatan tekanan gas

Kekuatan tekanan gas di dalam silinder mesin, tergantung pada langkah piston, ditentukan oleh diagram indikator yang dibuat berdasarkan data perhitungan termal.

Gaya tekanan gas pada piston bekerja di sepanjang sumbu silinder:

di mana tekanan gas dalam silinder mesin, ditentukan untuk posisi piston yang sesuai sesuai dengan diagram indikator yang diperoleh saat melakukan perhitungan termal; untuk mentransfer diagram dari koordinat ke koordinat, kami menggunakan metode Brix.

Untuk melakukan ini, kami membangun setengah lingkaran tambahan. Titik tersebut sesuai dengan pusat geometrisnya, titik tersebut digeser oleh suatu nilai (koreksi Brix). Sepanjang sumbu y menuju BDC. Segmen tersebut sesuai dengan perbedaan perpindahan yang dilakukan piston selama kuartal pertama dan kedua putaran poros engkol.

Setelah menggambar Dari titik perpotongan ordinat dengan garis diagram indikator yang sejajar dengan sumbu absis ke perpotongan dengan ordinat pada sudut, kita memperoleh titik besarnya dalam koordinat (lihat diagram 5.1).

tekanan bak mesin;

daerah piston.

Hasilnya dimasukkan dalam tabel 5.1.

Kekuatan Total:

Gaya total adalah jumlah aljabar dari gaya yang bekerja dalam arah sumbu silinder:

Gaya tegak lurus terhadap sumbu silinder.

Gaya ini menciptakan tekanan lateral pada dinding silinder.

Sudut kemiringan batang penghubung relatif terhadap sumbu silinder,

Gaya yang bekerja di sepanjang sumbu batang penghubung

Gaya bekerja sepanjang engkol:

Kekuatan torsi:

Torsi per silinder:

Kami menghitung gaya dan momen yang bekerja di poros engkol setiap 15 putaran engkol. Hasil perhitungan dimasukkan dalam tabel 5.1

Konstruksi diagram kutub gaya yang bekerja pada pin engkol

Kami membangun sistem koordinat dan dengan pusat di titik 0, di mana sumbu negatif diarahkan ke atas.

Pada tabel hasil perhitungan dinamik, masing-masing nilai b=0, 15°, 30°…720° berkorespondensi dengan sebuah titik dengan koordinat. Mari letakkan titik-titik ini di pesawat. Secara konsisten menghubungkan titik-titik, kita mendapatkan diagram kutub. Vektor yang menghubungkan pusat ke titik mana pun pada diagram menunjukkan arah vektor dan besarnya dalam skala yang sesuai.

Kami membangun pusat baru yang berjarak dari sepanjang sumbu dengan nilai gaya sentrifugal spesifik dari massa rotasi bagian bawah batang penghubung. Di pusat ini, leher batang penghubung dengan diameter terletak secara kondisional.

Vektor yang menghubungkan pusat dengan titik mana pun pada diagram yang dibuat menunjukkan arah gaya pada permukaan pin engkol dan besarnya dalam skala yang sesuai.

Untuk menentukan hasil rata-rata per siklus, serta nilai maksimum dan minimumnya, diagram kutub dibangun kembali menjadi sistem koordinat persegi panjang sebagai fungsi dari sudut putaran poros engkol. Untuk melakukan ini, pada sumbu absis, untuk setiap posisi poros engkol, kami memplot sudut rotasi engkol, dan pada sumbu ordinat, nilai yang diambil dari diagram kutub dalam bentuk proyeksi ke sumbu vertikal . Saat memplot bagan, semua nilai dianggap positif.

indeks kekuatan termal motor

Mekanisme engkol (KShM) adalah mekanisme utama dari mesin pembakaran internal bolak-balik, yang merasakan dan mentransmisikan beban yang signifikan. Oleh karena itu, perhitungan kekuatan KShM menjadi penting. Pada gilirannya perhitungan banyak bagian mesin bergantung pada kinematika dan dinamika poros engkol. Analisis kinematik dari poros engkol menetapkan hukum gerak pada sambungannya, terutama piston dan batang penghubung.

11.1. Jenis KShM

Pada mesin pembakaran internal piston, tiga jenis poros engkol digunakan:

pusat (aksial);

campuran (deaxial);

dengan gandengan trailer.

DI DALAM KShM pusat sumbu silinder berpotongan dengan sumbu poros engkol (Gbr. 11.1).

Beras. 11.1. Skema poros engkol pusat: φ - sudut rotasi poros engkol saat ini; β - sudut penyimpangan sumbu batang penghubung dari sumbu silinder (ketika batang penghubung menyimpang ke arah putaran engkol, sudut β dianggap positif, berlawanan arah - negatif); S - langkah piston;
R- radius engkol; L adalah panjang batang penghubung; x - perpindahan piston;

ω - kecepatan sudut poros engkol

Kecepatan sudut dihitung dengan rumus

Parameter desain penting dari poros engkol adalah rasio jari-jari engkol dengan panjang batang penghubung:

Telah ditetapkan bahwa dengan penurunan λ (karena peningkatan L) ada penurunan gaya inersia dan normal. Ini meningkatkan ketinggian mesin dan massanya, oleh karena itu, masuk mesin otomotif ambil λ dari 0,23 hingga 0,3.

Nilai λ untuk beberapa mesin mobil dan traktor diberikan pada Tabel. 11.1.

Tabel 11 1. Nilai parameter λ untuk berbagai mesin

DI DALAM KShM deaksial(Gbr. 11.2) sumbu silinder tidak berpotongan dengan sumbu poros engkol dan diimbangi jarak relatif terhadapnya A.

Beras. 11.2. Skema KShM deaksial

Poros engkol deaksial memiliki beberapa keunggulan relatif terhadap poros engkol pusat:

peningkatan jarak antara poros engkol dan poros bubungan, akibatnya ruang untuk menggerakkan kepala bagian bawah batang penghubung bertambah;

keausan silinder mesin yang lebih seragam;

dengan nilai yang sama R dan λ langkah lebih banyak, yang membantu mengurangi kandungan zat beracun dalam gas buang mesin;

peningkatan kapasitas mesin.

Pada ara. 11.3 ditampilkan KShM dengan batang penghubung trailer. Batang penghubung, yang secara pivot terhubung langsung ke jurnal poros engkol, disebut batang utama, dan batang penghubung, yang dihubungkan ke batang utama melalui pin yang terletak di kepalanya, disebut trailer. Skema KShM seperti itu digunakan pada mesin dengan jumlah silinder yang banyak ketika ingin mengurangi panjang mesin. Piston yang terhubung ke batang penghubung utama dan trailer tidak memiliki langkah yang sama, karena sumbu kepala engkol batang penghubung trailer selama operasi menggambarkan elips, yang sumbu utamanya lebih radius engkol. Pada mesin D-12 dua belas silinder berbentuk V, perbedaan langkah piston adalah 6,7 mm.

Beras. 11.3. KShM dengan batang penghubung yang dibuntuti: 1 - piston; 2 - cincin kompresi; 3 - pin piston; 4 - pasang pin piston; 5 - busing kepala atas batang penghubung; 6 - batang penghubung utama; 7 - batang penghubung trailer; 8 - busing kepala bawah batang penghubung trailer; 9 - pin pengencang batang pengait; 10 - menemukan pin; 11 - pelapis; 12- pin berbentuk kerucut

11.2. Kinematika poros engkol pusat

Dalam analisis kinematik poros engkol, diasumsikan bahwa kecepatan sudut poros engkol adalah konstan. Tugas perhitungan kinematik adalah menentukan perpindahan piston, kecepatan gerak dan percepatannya.

11.2.1. Gerakan piston

Perpindahan piston tergantung pada sudut putaran engkol untuk mesin dengan poros engkol pusat dihitung dengan rumus

Analisis persamaan (11.1) menunjukkan bahwa perpindahan piston dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari dua perpindahan:

X 1 - perpindahan urutan pertama, sesuai dengan perpindahan piston dengan batang penghubung yang panjangnya tak terhingga (L = ∞ pada λ = 0):

x 2 - perpindahan urutan kedua, merupakan koreksi untuk panjang akhir batang penghubung:

Nilai x 2 bergantung pada λ. Untuk λ tertentu, nilai ekstrem x 2 akan terjadi jika

yaitu, dalam satu putaran, nilai ekstrim x 2 akan sesuai dengan sudut rotasi (φ) 0; 90; 180 dan 270°.

Perpindahan akan mencapai nilai maksimumnya pada φ = 90° dan φ = 270°, yaitu ketika сos φ = -1. Dalam kasus ini, perpindahan piston yang sebenarnya adalah

NilaiλR/2, disebut koreksi Brix dan merupakan koreksi untuk panjang ujung batang penghubung.

Pada ara. 11.4 menunjukkan ketergantungan perpindahan piston pada sudut putaran poros engkol. Ketika engkol diputar 90°, piston bergerak lebih dari setengah langkahnya. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa ketika engkol diputar dari TDC ke BDC, piston bergerak di bawah aksi batang penghubung sepanjang sumbu silinder dan penyimpangannya dari sumbu ini. Pada seperempat lingkaran pertama (dari 0 hingga 90 °), batang penghubung bersamaan dengan gerakan ke poros engkol menyimpang dari sumbu silinder, dan kedua gerakan batang penghubung sesuai dengan gerakan piston dalam arah yang sama, dan piston bergerak lebih dari setengah jalurnya. Saat engkol bergerak di seperempat kedua lingkaran (dari 90 hingga 180 °), arah pergerakan batang penghubung dan piston tidak bersamaan, piston menempuh jalur terpendek.

Beras. 11.4. Ketergantungan pergerakan piston dan komponennya terhadap sudut putaran poros engkol

Perpindahan piston untuk masing-masing sudut putaran dapat ditentukan secara grafis, yang disebut metode Brix. Untuk melakukan ini, dari pusat lingkaran dengan radius R=S/2, koreksi Brix disimpan ke arah BDC, pusat baru ditemukan TENTANG 1 . Dari pusat TENTANG 1 sampai nilai φ tertentu (misalnya, setiap 30°) vektor jari-jari ditarik hingga berpotongan dengan lingkaran. Proyeksi titik-titik perpotongan pada sumbu silinder (garis TDC-BDC) memberikan posisi piston yang diinginkan untuk nilai sudut φ yang diberikan. Penggunaan alat komputasi otomatis modern memungkinkan Anda mendapatkan ketergantungan dengan cepat X=F(φ).

11.2.2. kecepatan piston

Turunan perpindahan piston - persamaan (11.1) sehubungan dengan waktu putaran memberikan kecepatan perpindahan piston:

Mirip dengan pergerakan piston, kecepatan piston juga dapat direpresentasikan dalam bentuk dua komponen:

Di mana V 1 adalah komponen kecepatan piston orde pertama:

V 2 - komponen kecepatan piston orde kedua:

Komponen V 2 mewakili kecepatan piston pada batang penghubung yang panjangnya tak terhingga. Komponen V 2 adalah koreksi kecepatan piston untuk panjang akhir batang penghubung. Ketergantungan perubahan kecepatan piston pada sudut putaran poros engkol ditunjukkan pada gambar. 11.5.

Beras. 11.5. Ketergantungan kecepatan piston pada sudut putaran poros engkol

Kecepatan mencapai nilai maksimumnya pada sudut poros engkol kurang dari 90 dan lebih dari 270°. Nilai pasti dari sudut-sudut ini tergantung pada nilai λ. Untuk λ dari 0,2 hingga 0,3, kecepatan piston maksimum sesuai dengan sudut putaran poros engkol dari 70 hingga 80° dan dari 280 hingga 287°.

Kecepatan piston rata-rata dihitung sebagai berikut:

Kecepatan rata-rata piston pada mesin mobil biasanya antara 8 dan 15 m/s. Arti kecepatan tertinggi piston dengan akurasi yang cukup dapat ditentukan sebagai

11.2.3. akselerasi piston

Akselerasi piston didefinisikan sebagai turunan pertama kecepatan terhadap waktu, atau sebagai turunan kedua perpindahan piston terhadap waktu:

dimana dan - komponen harmonik dari percepatan piston urutan pertama dan kedua J 1 dan j2. Dalam hal ini, komponen pertama menyatakan percepatan piston dengan batang penghubung yang panjangnya tak terhingga, dan komponen kedua menyatakan koreksi percepatan untuk panjang batang penghubung yang terbatas.

Ketergantungan perubahan percepatan piston dan komponennya terhadap sudut putaran poros engkol ditunjukkan pada gambar. 11.6.

Beras. 11.6. Ketergantungan perubahan percepatan piston dan komponennya
dari sudut putaran poros engkol

Akselerasi mencapai nilai maksimal saat piston berada di TDC, dan nilai minimal berada di BDC atau dekat BDC. Perubahan kurva j di area dari 180 hingga ±45° bergantung pada nilai λ. Untuk λ > 0,25, kurva j berbentuk cekung ke arah sumbu φ (pelana), dan percepatannya mencapai nilai minimum dua kali. Pada λ = 0,25, kurva percepatan cembung, dan percepatan mencapai nilai negatif maksimumnya hanya sekali. Akselerasi piston maksimum di mesin pembakaran internal otomotif 10.000 m/s 2 . Kinematika poros engkol deaksial dan poros engkol dengan batang penghubung yang dibuntuti agak berbeda dengan kinematika poros engkol pusat dan tidak dibahas dalam publikasi ini.

11.3. Perbandingan langkah piston dengan diameter silinder

Rasio pukulan S untuk diameter silinder D adalah salah satu parameter utama yang menentukan ukuran dan berat mesin. Di mesin otomotif S/D dari 0,8 hingga 1,2. Mesin dengan S/D > 1 disebut langkah panjang, dan mesin dengan S/D< 1 - короткоходными. Rasio ini secara langsung mempengaruhi kecepatan piston, dan karenanya tenaga mesin. Dengan menurunnya nilai S/D, keuntungan berikut terlihat jelas:

ketinggian mesin berkurang;

dengan mengurangi kecepatan piston rata-rata, kerugian mekanis berkurang dan keausan suku cadang berkurang;

kondisi penempatan katup ditingkatkan dan prasyarat dibuat untuk meningkatkan ukurannya;

menjadi mungkin untuk meningkatkan diameter jurnal batang utama dan penghubung, yang meningkatkan kekakuan poros engkol.

Namun, ada juga poin negatifnya:

menambah panjang mesin dan panjang poros engkol;

beban pada bagian-bagian dari gaya tekanan gas dan dari gaya inersia meningkat;

ketinggian ruang bakar berkurang dan bentuknya memburuk, yang pada mesin karburator menyebabkan peningkatan kecenderungan ledakan, dan pada mesin diesel memburuknya kondisi pembentukan campuran.

Dianggap wajar untuk menurunkan nilai S/D dengan peningkatan putaran mesin. Ini sangat bermanfaat untuk mesin berbentuk V, di mana peningkatan langkah pendek memungkinkan Anda mendapatkan massa yang optimal dan performa keseluruhan.

Nilai S/D ​​untuk mesin yang berbeda:

Mesin karburator - 0,7-1;

Mesin diesel dengan kecepatan sedang - 1.0-1.4;

Mesin diesel berkecepatan tinggi - 0,75-1,05.

Saat memilih nilai S/D, harus diperhitungkan bahwa gaya yang bekerja di poros engkol lebih bergantung pada diameter silinder dan, pada tingkat yang lebih rendah, pada langkah piston.